Dijkshtra算法的python实现错误

Question

def Dijkshtra(self, root):

    if self.flag == 0:
        # NOTE Run this Function only once
        self.initialize(root)
    self.flag = 1

    while len(self.visited) != 0:
        for neighbour in self.graph[root]:
            self.parent[neighbour] = root
            if self.shortestDist[neighbour] > self.shortestDist[self.parent[neighbour]] + self.weight[neighbour, self.parent[neighbour]]:
                self.shortestDist[neighbour] = self.shortestDist[self.parent[neighbour]] + self.weight[neighbour, self.parent[neighbour]]
                self.parent[neighbour] = root

        # NOTE Sort Shortest Distance dictionary 
        self.shortestDist = {k: v for k, v in sorted(self.shortestDist.items(), key=lambda item: item[1])}


        for key in self.shortestDist.keys():
            if self.shortestDist[key] != float('inf'):
                self.visited.add(key)

        # NOTE Since we've calculated the DIRECT shorted distance
        #      of all it's neighbour from the parent Node
        print(self.shortestDist)
        
        # NOTE STOP Recursion, once we've processed all Nodes in the Graph
        root = self.visited.pop()

我已经借助 namedtuple 来存储每个节点的权重 还初始化了 shortestDist 和一个 defaultdict 以存储每个节点的最短距离，它会随着遍历图而更新。 Stackoverflow是因为下面的for循环引起的

for key in self.shortestDist.keys():
    if self.shortestDist[key] != float('inf'):
        self.visited.add(key)

Answer 1

您的算法循环运行：它不止一次地访问节点。这是可能的，因为您从 visited 集合中删除访问过的节点，这意味着它们可以再次访问。这是错误的。

您的算法中缺少的主要成分是优先级队列。此外，它缺乏将节点分为三类（已访问、未访问、前沿），仅提供两种（已访问或未访问）。

Wikipedia 上的算法大纲解释了在每次迭代的最后一步中使用此优先级队列：

6. 否则，选择标记为最小暂定距离的未访问节点，设置为新的“当前节点”，返回步骤3。

您的代码中目前没有选择距离最小的访问节点的机制。相反，它从visited 中选择一个任意 节点（因为在Python 中set 是无序的），更糟糕的是，它从visited 中删除它。

要更正您的代码，请查阅同一维基百科页面上提供的伪代码，我建议您使用变体 with priority queue。

在 Python 中，您可以使用 heapq 对优先级队列（heappush、heappop）执行操作。