有向图中的特征向量答案

【问题标题】：Eigenvector in directed graph有向图中的特征向量
【发布时间】：2017-03-08 07:24:15
【问题描述】：

我想使用 igraph 包测量 R 中 262000 个节点和 1M 条边的有向图的特征向量中心性。当我运行命令时出现此错误：

> ev<-evcent(amazon,directed=TRUE)

.Call("R_igraph_eigenvector_centrality", graph,directed, scale, : At arpack.c:1174 : ARPACK 错误, 达到最大迭代次数 De plus : 警告消息: In .Call("R_igraph_eigenvector_centrality", graph,定向，缩放，：在 arpack.c:776：ARPACK 求解器未能收敛（1001 次迭代，0/1 特征向量收敛）

不知道这个错误是什么意思？？？

【问题讨论】：

特征向量中心性在有向图和非对称矩阵中可能存在问题。（注意?eigen_centrality 中的警告！）关于方式的简短讨论是here。考虑其他有向图的中心性度量，例如 Katz 或页面排名。

标签： r igraph graph-theory directed-graph eigenvector

【解决方案1】：

错误的意思是：Maximum number of iterations reached。

您可以增加最大迭代次数。这是一个可重现的示例：

先做个图表：

> g <- make_ring(1000, directed=FALSE)

然后将默认的迭代次数设置为一个小数字：

> arpack_defaults$maxiter = 10

将其传递给 eigen_centrality 并得到您的错误：

> e = eigen_centrality(g, options=arpack_defaults)
Error in .Call("R_igraph_eigenvector_centrality", graph, directed, scale,  : 
  At arpack.c:944 : ARPACK error, Maximum number of iterations reached
In addition: Warning message:
In .Call("R_igraph_eigenvector_centrality", graph, directed, scale,  :
  At arpack.c:776 :ARPACK solver failed to converge (11 iterations, 0/1 eigenvectors converged)

所以让我们尝试更多的迭代：

> arpack_defaults$maxiter = 1000

看看这是否有效：

> e = eigen_centrality(g, options=arpack_defaults)

没有错误！

我不知道您的图表需要多少次迭代，或者需要多长时间。只需不断添加零，直到它收敛并正确返回，或者您放弃，因为它花费的时间太长。

【讨论】：

我添加了arpack_defaults$maxiter=10000 的值，但仍然有同样的问题，为什么当我们在同一个数据集中以 directed 运行 eigen_centrality 时FALSE 我们在同一秒内得到响应，而当 directed=TRUE 时，大约需要 1 小时才能得到错误。
帮助（arpack）中有一条说明，如果输入矩阵是对称的，则可以加快计算速度。如果directed=FALSE，那么邻接矩阵必须是对称的，所以这可能是报告的加速。建议您使用较小的图表进行调查以了解此问题。