这个算法的复杂度是否正确？

Question

我不明白的算法是：

alg(m, n)
1. if m>n then
2.     return alg(m-n, n)
3. else
4.     if n>m then
5.          return alg(n, m)
6.     else
7.          return n

我认为递归公式是T(m) = T(m-n) + a，其中a是一个常数。我试着做一个替换：

T(m) = T(m-k) + a*n

假设

k=m => T(m) = T(0) + a*n => T(m) = n*a + 1 => The complexity is O(n)。

如果我错了，请告诉我。谢谢！

Answer 1

我在网上搜了一下，这个算法的复杂度是O(n+m)。我发布这个是为了帮助其他人。链接为：https://codility.com/media/train/10-Gcd.pdf