这个算法的复杂度是多少[重复]答案

【问题标题】：What's the complexity of this algorithm [duplicate]这个算法的复杂度是多少[重复]
【发布时间】：2016-09-13 02:48:12
【问题描述】：

这个算法的时间复杂度是多少？

void prime(int n) { 
    int i = 2;
    while ((n % i) && i <= sqrt(n))
        i++;

    if (i > sqrt(n))
        print(“%d is a prime number\n”, n);
    else
        print(“%d is not a prime number\n”, n);
}

【问题讨论】：

为什么你认为n 是质数或非质数会改变复杂性？
是的，我知道无论 n 是否为素数，复杂性都不会改变。所以我不知道它的复杂性。
那么你到底在问什么？您的评论与您问题的第一行直接矛盾。
如果将其限制在非质数正整数的域中，则可以保证在较小的因子处提前终止，这可能是（最坏的情况）sqrt(sqrt(n))。所以是的，它会改变。

标签： c++ complexity-theory

【解决方案1】：

复杂度约为 O(sqrt(N))。有些书会将其表示为 O(N^0.5)。

每次循环迭代都会重新计算平方根。这是一个相当慢的操作，所以它比最优慢，但只是一个常数因子，所以它不会影响计算复杂度。

【讨论】：

因为它是一个 c++ 固定大小的整数，所以是的。虽然 sqrt 不必是常数，如果它是例如python，或数学库中的大整数类型。

【解决方案2】：

之前我想错了。嘿，这只是 O(sqrt(n))... 看看 while contion 为除 n 的所有 x

【讨论】：

@Vincent_Bryan:: 很抱歉让它像以前那样......现在检查我的答案。它是 sqrt(n)。
我认为 O(sqrt(n)) 是最坏的情况，平均情况是多少？