GetMax() 方法的递归关系

【问题标题】：Recurrence Relation of GetMax() MethodGetMax() 方法的递归关系
【发布时间】：2018-11-20 18:56:25
【问题描述】：

这种方法的递归关系是什么，我不明白为什么它被解决为 T(n) = T(n-1)+1 ？但是每次递归调用都会改变（增加）的位置？

  private static int getMaxRecursive(int[] arr,int pos) {
             if(pos == (arr.length-1)) {
                    return arr[pos];
             } else {           
                    return Math.max(arr[pos], getMaxRecursive(arr, pos+1));
             }
       }

【问题讨论】：

标签： java arrays algorithm recursion recurrence

【解决方案1】：

T(n) 是getMaxRecursive(arr,0) 的时间。
T(n-1) 是getMaxRecursive(arr,1) 的时间。
...
T(1) 是getMaxRecursive(arr,arr.length-1) 的时间。

其中n 是数组的长度。

换句话说，T(i) 是长度为i 的数组的方法的运行时间，该数组是arr 的子数组，从索引arr.length-i 开始，到索引arr.length-1 结束。

因此

T(n) = T(n-1) + the time of the Math.max() operation (which is constant) = T(n-1) + 1

【讨论】：