双面 BFS 正确性答案

【问题标题】：Two sided BFS correctness双面 BFS 正确性
【发布时间】：2023-04-06 15:17:01
【问题描述】：

与单端 BFS 相比，bi-directional 搜索/两次 BFS 的查找时间更快。

双向搜索，工作原理如下

从两端执行传统的 BFS，并将访问的节点保存在他们各自的队列。如果一个节点是公共的，在两个队列之间，我们可以得出结论，存在一条路径。

但是，假设我被要求在下图中找到node1 和node2 之间的路径，该算法将报告存在路径，并且 1 是节点之间的距离，因为 node3 很常见到两个队列。

node1 -> node3 <- node2

但是，这不是真的，而且是不正确的结果。双向搜索是否有望适用于有向图，还是需要对我的方法进行更改？

这是我下面的代码

public int searchDoubleEndedBfs( GraphNode node1, GraphNode node2 )
    {
        Queue<GraphNode> headQueue = new LinkedList<>();
        Set<GraphNode> visited = new HashSet<>();
        Queue<GraphNode> tailQueue = new LinkedList<>();
        Queue<GraphNode> childQueue = new LinkedList<>();
        int count = 0;

        headQueue.add(node1);
        visited.add(node1);
        tailQueue.add(node2);
        visited.add(node2);

        while(headQueue.size() > 0 && tailQueue.size() > 0)
        {
            if(headQueue.size() > tailQueue.size())
            {
                Queue<GraphNode> temp = new LinkedList<>();
                temp = headQueue;
                headQueue = tailQueue;
                tailQueue = temp;
            }

            GraphNode node = headQueue.poll();
            for(int i = 0;i<node.neighbors.size();i++)
            {
                GraphNode neighbor = node.neighbors.get(i);

                if(tailQueue.contains(neighbor))
                    return count+1;

                if(!visited.contains(neighbor))
                {
                    childQueue.add(neighbor);
                    visited.add(neighbor);
                }
            }

            headQueue.addAll(childQueue);
            childQueue.clear();
            count++;
        }

        return -1;
    }

【问题讨论】：

乍一看，我可以告诉你问题出在你的方法上。没有什么可以阻止您在有向图中执行此操作。您可以查看这篇论文 (people.eecs.berkeley.edu/~krste/papers/beamer-sc2012.pdf) 并了解他们的方法。
自然，向后搜索时需要反转边缘的方向。

标签： graph-theory graph-algorithm breadth-first-search

【解决方案1】：

从这一行开始：

GraphNode 节点 = headQueue.poll();

您应该遍历 headQueue 中的所有节点，而不是仅轮询 headQueue 中的 1 个节点。基本上每个级别的所有节点都应该被拉出以便获得正确的级别计数。

【讨论】：