最小权重生成树算法后选择头节点答案

【问题标题】：Select head node after minimum-weight spanning tree algorithm最小权重生成树算法后选择头节点
【发布时间】：2012-02-27 22:16:13
【问题描述】：

我已经实现了Prim's algorithm 来找到我的图表的最小权重生成树，它工作正常。

现在我想在生成树中选择“最佳”头部。 “最好”是指更平衡的头部，例如，我是否应该在 treeView UI 中显示树。我敢肯定有很多算法可以解决这个问题，但我不知道如何命名问题！

【问题讨论】：

标签： algorithm graph-algorithm

【解决方案1】：

您可以使用的一个标准是从节点到所有其他节点的平均距离。选择平均距离最小的节点。您也可以尝试平均平方距离等。

【讨论】：

【解决方案2】：

嗯，有 splay trees 和 AVL Trees 可以满足您的要求，但每个节点最多只能有 2 个子节点。你可以尝试修改它们。问题可能是Form a tree which is as wide as possible。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用“最内层”节点，最大化到叶子的最小距离。要计算它，我认为以下算法可能有效（我没有验证它）：

S = set of all leaves of the tree
foreach node in S: mark(node)
repeat:
  # at each iteration, S is the set of all nodes at
  # a given min distance to a leave
  # initially this distance is 0, then 1, etc.
  S' = empty set
  foreach node in S:
    parent = parent(node)
    if !marked(parent): S' += parent; mark(parent)
  if S' is empty then S contains all innermost nodes, we are done
  S = S' and continue

【讨论】：