Javascript K在线性时间内最接近原点？

Question

在线性时间O(N)内解决这个问题有问题吗？我认为解决它的唯一方法是使用 sort()，这给了我 O(NlogN) 时间。

问题： 我们有一个平面上的点列表。找到离原点 (0, 0) 最近的 K 个点。

（这里，平面上两点之间的距离是欧几里得距离。）

您可以按任何顺序返回答案。答案保证是唯一的（除了它的顺序。）

我的解决方案：

/*
    d = sqrt ( (x-0)^2 + (y-0)^2 )
*/

var kClosest = function(points, K) {
    points.sort((a,b) => {
        const d1 = Math.sqrt(Math.pow(a[0], 2) + Math.pow(a[1], 2));
        const d2 = Math.sqrt(Math.pow(b[0], 2) + Math.pow(b[1], 2));
        return d1-d2;
    });
    return points.splice(0, K);
};

Answer 1

有一种方法，使用计数排序。

假设最大 X 和 Y 坐标相当有限，您可以完全跳过使用Math.sqrt。您最终将得到一个 distances 整数值数组，表示每个点到中心的距离的平方。

然后，您从 0 循环到 the maximum possible distance 通过此数组并打印您找到的每个点，直到找到 K 点。

这是我的实现（你也许可以让它更漂亮?）：

points = [[-1, 9], [2, 2], [10, 15], [3, 4], [7,5]]

var kClosest = function(points, K) {
    const MAX_X = 100
    const MAX_Y = 100
    const MAX_DISTANCE = MAX_X**2 + MAX_Y**2

    let distancesSquared = new Array(MAX_DISTANCE).fill(null).map(() => [])
    for(let point of points) {
        const distanceSquared = point[0]**2 + point[1]**2
        distancesSquared[distanceSquared].push(point)
    }

    const result = []
    let pointsLeft = Math.min(points.length, K) // Make sure K isn't greater than the amount of points
    for(let crtDistance = 0; crtDistance <= MAX_DISTANCE; ++crtDistance) {
        while(distancesSquared[crtDistance].length > 0 && pointsLeft > 0) {
            result.push(distancesSquared[crtDistance].pop())
            --pointsLeft
        }

        if(pointsLeft === 0) { // Tiny optimisation
            break 
        }
    }

    return result
};

kClosest(points, 3)