在分析复杂性时 - 对数的底是否重要？ [关闭]

【问题标题】：When analyzing complexity - is the base of the logarithm significant? [closed]在分析复杂性时 - 对数的底是否重要？ [关闭]
【发布时间】：2012-09-05 09:34:03
【问题描述】：

在将算法的复杂性写成对数时，例如合并排序是 O(nlogn)。

对数的底是多少，有关系吗，为什么？

【问题讨论】：

提示：使用拼写检查器并考虑至少 1 秒来考虑使用哪些标签。
它和 Windows 有什么关系？
在 Windows 上运行的算法使用 base 10； Linux 使用 base 2。

标签： algorithm math big-o time-complexity

【解决方案1】：

对数的底数无关紧要。

下一个方程对所有 m,n,k¹ 成立：

log_m(n) = log_k(n)/log_k(m)

由于1/log_k(m) 是恒定的，所有log_k(n) 也是log_m(n)。这对于 all k,m 是正确的，因此在使用大 O 表示法时，对数的底并不重要，因为 O(log_k(n)) = O(log_m(n))

【讨论】：

【解决方案2】：

在 O 和 Omega 表示法中，具有不同常数基数的对数是等价的。这是因为差异是常数，常数被忽略了。

看。 Big O Notation

【讨论】：