这个反转字符串中单词的函数的大 O 是什么

Question

我有一个简单的函数 reverseWords()，它可以修改字符串中的单词。例如。 S = "this is a string" 的输入给出了 "siht si a gnirts" 的输出

我想知道这个函数的大 O 是什么。是 O(N)、O(N^2) 还是 O(N* M)？

def reverseWords(S):
    # code in Python 2.7
    listA = S.split()
    output = []
    for element in listA:
        output.append(element[::-1])

    return (" ".join(output))

是 O(N)、O(N^2) 还是 O(N* M)？

• O(N^2) 因为我们有一个嵌套循环，例如。传递一次输入，外循环，然后将每个字符反转为内循环
• O(N*M) 与上述原因相同，除了 M 表示为字符循环
• O(N) 因为...我忘了解释

Answer 1

它是O(N)。我假设您不确定的部分是：

for element in listA:
    output.append(element[::-1])

这里要注意的是，虽然我们确实有嵌套循环（超过listA 和它的每个元素中的字符），但处理的字符总数仍然只有O(N)。如果k是每个单词的平均字母数，那么你可以认为时间为N/k（外循环）*k（内循环）=N。

更直接（我会说更好）的分析方法是思考“我需要为每个角色做什么”？：

• 扫描它以查找split() 中的单词边界
• 将其复制到split() 中的新字符串中
• 将该新字符串附加到结果列表中（实际上，我们对每个字符执行此操作的次数少于一次，但对于 big-O 来说，上限很好）
• 在listA 上推进迭代器（同样，少于一次，每个单词只有一次）
• 以相反的顺序将其复制到切片中的新字符串中。
• 将其包含的字符串附加到output（每个单词一次）
• 无论 join() 做什么（如果你在乎，我邀请你调查一下，或者相信我的话，它是 O(total length of all strings)）。

因此，如果列表追加、内存分配等都被摊销了O(1)，在 CPython 中就是这样，那么总体时间复杂度是O(N)，包括join()。

由于正确的术语很重要，因为它是O(N)，因此它也是O(N^2)。