绘图函数的Python时间复杂度

Question

我正在尝试计算此图形绘制函数的时间复杂度。我认为时间复杂度为 O(N^2)，因为 drap_graph 中有 2 个 for 循环，但 check_letters 函数让我不确定。

谁能帮我理解如何计算？

def check_letters(word1, word2):
    if(word1 == word2):
        return False
    matches = [] 
    letters = word1[-4:]
    for char in letters:
        if char in word2:
            matches.append(char)

    result =  all(elem in matches for elem in letters)
    matches = None
    return result

def draw_graph(words):
    G = nx.DiGraph()
    G.add_nodes_from(words)

    for word1 in words:
        for word2 in words: 
            if(check_letters(word1, word2)):
                G.add_edge(word1, word2)
    nx.draw_networkx(G)
    return G

draw_graph(words)

编辑：每个单词都是 5 个字母。

Answer 1

计算复杂度是对“运行时如何随输入大小进行缩放？”问题的答案。

在这里，您的draw_graph() 是O(n^2)，因为

1. 它遍历输入的每个部分 (n)
2. 对于其中的每一个，它再次遍历输入的每个部分 (n)

因为第二个事件依赖于第一个，所以我们相乘：n * n = n^2。随着words中的字数线性增加，函数的运行时间呈二次方增加。

实际上，在分析draw_graph()时，我们大多可以忽略check_letters()的运行时间，因为随着时间的推移，单词的平均大小会变平，我们可以将其视为相对于draw_graph()的常数时间操作.