连续相交两组区间答案

【问题标题】：Consecutively intersect two sets of intervals连续相交两组区间
【发布时间】：2016-11-17 08:21:11
【问题描述】：

我们有两组区间，A 和 B。

A 中的每个区间都由两个正实数 {A1start,A1end},{A2start,A2end},...,{Anstart,Anend} 描述。 Anend 总是 > Anstart。 A 中的间隔可能会重叠。

集合B只用两个值来描述：区间长度和区间距离。区间长度是每个区间的delta，即Bnend - Bnstart，并且>0。区间距离是任意两个Bnstart之间的距离。 B 中的区间不能重叠。

我们知道在任何区间{A1start,Anend} 上，A 和 B 中的区间数应该相等。

问题是：在{A1start,Anend} 的区间上，我们可以与A 相交吗？即B1 必须与A1 相交，B2 必须与A2 相交等。如果任何 B 与指定的 A 之外的任何其他 A 相交，则可以。

我已经制定了两个算法规则，目前卡住了：

这两个集合要连续相交还必须满足哪些其他条件？

【问题讨论】：

标签： algorithm

【解决方案1】：

你可以这样解决：

通过从所有Anstart 值中减去长度来将A 中的所有间隔扩大B 的间隔长度。您可以认为 A 现在定义了 B 中的区间可以开始的所有有效位置。
现在的问题是您是否可以用一组间隔 (A) 相交一系列相隔给定距离的点 (B)。您可以通过将A1 与A2 偏移-distance 相交来解决此问题，A3 偏移-2distance ... An 偏移-(n-1)distance。如果所有这些区间的交集都不为空，则 A 和 B 的交集是可能的。

【讨论】：

附加条件是每个 B 都有 P 存在的概率，如果我们不知道没有对应的 A，我是否正确地假设在你的解决方案的第二步将 As 偏移 -(n-1)distance 我可以将所有 As 切碎 B 距离，如果这些切碎的位与集合相交，则确实相交。
我不确定。在每个 B 存在的概率的情况下，您是在询问是否保证了交叉点（对于存在的每个 B 组合），还是只是可能的（对于至少一个）？对于第二种情况，这很容易——假设它们都存在。对于其他情况，如果给定的 B 不存在，您是否会跳过它并留一个空格，然后跳过相应的 A？在这种情况下，其余的应该匹配相同。如果不留空间，就可以创建一个不相交不是吗，除非所有A都与B距离时间A一样大？也许我没有正确理解你。
就是你描述的第二种情况：如果一个B不存在，我们就跳过对应的A，留一个空格。问题是，在这种情况下，我们没有乘以偏移每个 A 的距离以获得交点的因子。