椭圆旋转不居中答案

【问题标题】：Ellipse rotated not centered椭圆旋转不居中
【发布时间】：2018-05-28 11:54:16
【问题描述】：

我正在尝试绘制一个不以原点为中心的旋转椭圆（在 C++ 中）。

到目前为止，我的代码“有效”：

        for (double i = 0; i <= 360; i = i + 1) {

            theta = i*pi / 180;

            x = (polygonList[compt]->a_coeff / 2)  * sin(theta) + polygonList[compt]->centroid->datapointx;
            y = (polygonList[compt]->b_coeff / 2)  * cos(theta) + polygonList[compt]->centroid->datapointy;

            xTmp = (x - polygonList[compt]->centroid->datapointx)* cos(angle1) - (y - polygonList[compt]->centroid->datapointy)*sin(angle1) + polygonList[compt]->centroid->datapointx;
            yTmp = (x - polygonList[compt]->centroid->datapointx)* sin(angle1) + (y - polygonList[compt]->centroid->datapointy)*cos(angle1) + polygonList[compt]->centroid->datapointy;
      }

PolygonList 是一个“块”列表，将被相同区域的椭圆替换。

我的问题是角度不是很精确，好像我必须放置一个适合我椭圆形状的量角器，量角器显然会被挤压，角度也会被挤压（清楚吗？ )

这是一个示例：我试图在顶部椭圆 (E1) 上设置一个点，该点位于 E1 的质心与第二个椭圆 (E2) 上的任何点之间的一条线上。在此示例中，E2 上的点位于约 220-230 度的角度。这个角度我能捕捉到，角度看起来还可以。

问题是，如果我尝试使用这个 ~225 度的角度将这个点投影到 E1 上，我最终会出现在顶部的第二个红色圆圈上。看起来我的角度现在是 ~265 度，但实际上，如果我将量角器调整为适合我的椭圆，我会得到正确的角度 (~225)，cf img 2)

在重新塑造的量角器上看到角度有点困难，但它确实显示了 ~225 度。

我的结论是，椭圆的绘制就像我必须画一个圆然后我会压缩它，这会改变角度之间的距离。

谁能告诉我如何解决这个问题？

PS：为了绘制这些椭圆，我只使用了一个 for 循环，它在每个角度（从 0 到 360）绘制一个点。我们在第一张图片中清楚地看到，无论我们是在 0 度还是在 90 度，点之间的距离都是不同的。

【问题讨论】：

你到底想在这里问什么？你是什么意思你的角度不正确 - 角度是正确的，你只是在看两个不同的定义。在一种情况下，您查看极角，而在另一种情况下，您正在考虑用于参数化椭圆的“角度”。但你似乎画一个旋转的椭圆就好了。
抱歉，我的问题可能不清楚。我也很困惑，因为我对谈论几何并不是很有信心。我想我想问的是我应该如何为代表我的椭圆的每个点 360 点定义 X 和 Y。
您似乎有 360 个点，它们只是在椭圆上的间距不均匀。你所拥有的到底有什么问题？
理想情况下，我想要 360 点；它们中的每一个间隔 1 度角。在我的例子中，它们的间距不是 1 度弧
我明白了，所以基本上你想在第一张图片中的椭圆线的交叉点上点点（可能更密集，但这是基本想法）？在那种情况下，也许这正是您应该尝试解决的问题？

标签： c++ angle ellipse

【解决方案1】：

您的参数化正是如此，圆是椭圆的情况，两个轴都相等。听起来您需要使用椭圆的有理表示而不是标准：https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ellipse

【讨论】：

好的，如果我真的很快实现有理表示，我会遇到同样的问题。

【解决方案2】：

所以，我问了上面的问题，以便我可以通过检查 E2 上的任何点与其在 E1 上的投影之间的距离来找到两个椭圆之间可能的重叠：如果 E1 的质心和投影点之间的距离E1 上的距离大于 E1 的质心到 E2 上的点之间的距离，我假设有重叠。我认为这个解决方案从未尝试过（或者我没有足够的搜索）并且应该可以正常工作。但在开始工作之前，我需要正确处理这些角度。

通过检查焦点，我找到了一种避免使用角度和投影点的方法：

焦点 A 和 B 到围绕轴的任意点的距离之和是恒定的（我们将其称为 E1 的 DE1）。
然后我检查我的焦点和 E2 上任意点之间的距离。如果该距离小于 DE1，我将假设连接。

到目前为止，它似乎工作正常:)

我会把它放在这里给有需要的人。

弗洛

【讨论】：