UMFPACK 和 BOOST 的 uBLAS 稀疏矩阵答案

【问题标题】：UMFPACK and BOOST's uBLAS Sparse MatrixUMFPACK 和 BOOST 的 uBLAS 稀疏矩阵
【发布时间】：2010-10-21 15:26:04
【问题描述】：

我在数字代码中使用 Boost 的 uBLAS，并且有一个“重型”求解器：

http://www.crystalclearsoftware.com/cgi-bin/boost_wiki/wiki.pl?LU_Matrix_Inversion

代码运行良好，但是速度非常慢。经过一番研究，我找到了UMFPACK，这是一个稀疏矩阵求解器（除其他外）。我的代码生成大型稀疏矩阵，我需要非常频繁地求逆（更正确地解决，逆矩阵的值无关紧要），因此 UMFPAck 和 BOOST 的 Sparse_Matrix 类似乎是幸福的婚姻。

UMFPACK 要求由三个向量指定的稀疏矩阵：条目计数、行索引和条目。 (See example)。

我的问题归结为，我可以从 BOOST 的稀疏矩阵类中有效地获取这三个向量吗？

【问题讨论】：

标签： c++ boost linear-algebra numerical umfpack

【解决方案1】：

对此有一个绑定：

http://mathema.tician.de/software/boost-numeric-bindings

该项目似乎停滞了两年，但它做得很好。使用示例：

    #include <iostream>
    #include <boost/numeric/bindings/traits/ublas_vector.hpp>
    #include <boost/numeric/bindings/traits/ublas_sparse.hpp>
    #include <boost/numeric/bindings/umfpack/umfpack.hpp>
    #include <boost/numeric/ublas/io.hpp>

    namespace ublas = boost::numeric::ublas;
    namespace umf = boost::numeric::bindings::umfpack;

    int main() {

      ublas::compressed_matrix<double, ublas::column_major, 0,
       ublas::unbounded_array<int>, ublas::unbounded_array<double> > A (5,5,12); 
      ublas::vector<double> B (5), X (5);

      A(0,0) = 2.; A(0,1) = 3; 
      A(1,0) = 3.; A(1,2) = 4.; A(1,4) = 6;
      A(2,1) = -1.; A(2,2) = -3.; A(2,3) = 2.;
      A(3,2) = 1.;
      A(4,1) = 4.; A(4,2) = 2.; A(4,4) = 1.; 

      B(0) = 8.; B(1) = 45.; B(2) = -3.; B(3) = 3.; B(4) = 19.; 

      umf::symbolic_type<double> Symbolic;
      umf::numeric_type<double> Numeric;

      umf::symbolic (A, Symbolic); 
      umf::numeric (A, Symbolic, Numeric); 
      umf::solve (A, X, B, Numeric);   

      std::cout << X << std::endl;  // output: [5](1,2,3,4,5)
    }

注意：

虽然这项工作，我正在考虑迁移到 NETLIB

【讨论】：

这是我最终使用的。