计算多项式 ax 3 + bx 2 + cx + d 的程序，对于给定的 a、b、c 和 d 值，运算次数最少答案

【问题标题】：program to evaluate the polynomial ax 3 + bx 2 + cx + d with minimum number of operations for given values of a,b,c and d计算多项式 ax 3 + bx 2 + cx + d 的程序，对于给定的 a、b、c 和 d 值，运算次数最少
【发布时间】：2015-10-13 16:24:10
【问题描述】：

请建议子程序程序来计算多项式 ax 3 + bx 2 + cx + d，对于给定的 a、b、c 和 d 值，运算次数最少。

如果使用二分法，有没有办法动态猜测极限值。

【问题讨论】：

为了获得良好的响应，请记住以下几点。 1）假设您需要自己编写所有代码。我们通常只会为您指明正确的方向。 2）你试过什么？（谷歌那句话）。我们需要看到您尝试解决这个问题。 3) 确保您已彻底检查文档和搜索引擎。如果其他人以这种方式找到答案，你会得到一个简短的“RTD”或“LMGTFY”以及很多反对票。
二等分和极限值与多项式计算有什么关系？
我在网上找到的是在猜测极限（上限和下限）的情况下求解多项式方程的二分法，但不确定这是否意味着最小操作数。

标签： c++ numerical-methods

【解决方案1】：

评估f(x)=ax³+bx²+cx+d 的最快方法是霍纳方案，它使用括号将表达式转换为

f(x) = ((a*x+b)*x+c)*x+d

要查找根，请注意 x=-R 和 x=+R 的位置

R = 1+max(abs(b), abs(c), abs(d))/abs(a)

多项式将具有相反符号的非零值。使用二等分或更好的 regula-falsi 和伊利诺伊防失速修改。

【讨论】：