将真实世界坐标映射到 OpenGL 坐标系答案

【问题标题】：Mapping real-world coordinate to OpenGL coordinate system将真实世界坐标映射到 OpenGL 坐标系
【发布时间】：2017-11-14 04:52:25
【问题描述】：

我目前正在尝试实现一个基于室内地图的AR-browser，但是遇到了几个问题，我们看一下图：

在这个图中，我已经把坐标改成了 OpenGL 的右手坐标系。

在我们的真实场景中，

给定角度 FOV/2 和相机高度 h 然后我可以得到最近的可见点 P(0,0,-n).

给定角度 B 和相机高度 h 然后我可以得到最近的点 Q(0,0,-m)可见点和最长可见点。

这里有一个问题：当我完成设置我的顶点（包括 P 和 Q）并使用方法 Matrix.setLookAtM like

Matrix.setLookAtM(modelMatrix, 0, 0f,h,0f,0f,-2000f,0f,0f,1f,0f);

纵横比不正确。如果相机高度h设置为0.92，FOV设置为68度，n应该是1.43，但是在OpenGL中的坐标最近的点不是 (0,0,-1.43f)。所以我想知道如何解决这个问题，如何将真实世界的坐标映射到OpenGL的坐标系？

【问题讨论】：

标签： android opengl-es coordinate-transformation

【解决方案1】：

在一次渲染中，场景的每个网格通常由模型矩阵、视图矩阵和投影矩阵进行变换。

模型矩阵：
模型矩阵定义了场景中网格的位置、方向和相对大小。模型矩阵将网格的顶点位置转换到世界空间。
查看矩阵：
视图矩阵描述了观察场景的方向和位置。视图矩阵从世界空间转换到视图（眼睛）空间。在视口上的坐标系统中，X 轴指向左侧，Y 轴向上，Z 轴在视图外（注意在右手系统中，Z 轴是 X-轴的叉积）轴和 Y 轴）。

可以通过Matrix.setLookAtM设置视图矩阵
投影矩阵：
投影矩阵描述了从场景的 3D 点到视口的 2D 点的映射。投影矩阵从视图空间变换到剪辑空间，剪辑空间中的坐标变换为 (-1, -1, -1) 到 (1, 1, 1) 范围内的归一化设备坐标 (NDC)通过与剪辑坐标的w 分量相除。
在透视投影中，投影矩阵描述了从针孔相机看到的世界中的 3D 点到视口的 2D 点的映射。
相机平截头体（截断的金字塔）中的眼睛空间坐标映射到立方体（标准化设备坐标）。

可以通过Matrix.perspectiveM设置透视投影矩阵

您可以设置一个单独的视图矩阵和一个单独的投影矩阵，最后将它们相乘。纵横比和视野是 [Matrix.perspectiveM] 的参数：

Matrix viewM = new Matrix();
Matrix.setLookAtM(viewM, 0, 0, 0, 0f, 0f,-2000f, 0f, 0f, 1.0f, 0.0f);

Matrix prjM = new Matrix();
Matrix.perspectiveM(prjM, 0, fovy, aspect, zNear, zFar);

Matrix viewPrjM = new Matrix();
Matrix.multiplyMM(viewPrjM, 0, prjM, 0, viewM, 0);

【讨论】：

【解决方案2】：

感谢@Rabbid76的支持，我终于自己搞定了。

图 1：真实场景

图 2：OpenGL 场景

在现实生活中，如果我们面向北方，我们的坐标系会是这样的：

x 指向东方
y 指向北方
z 指向天空

所以给定一个用户持有的相机，假设它的高度是 1.5 米，它的视野是 68 度，我们可以参考最近的可见点位于 P(0,2.223,0)。我们可以将角度 B 设置为 89 度，因此 QP 段将成为智能手机屏幕上的可见地面。

我们如何将现实生活中的坐标映射到 OpenGL 坐标系？我发现我们必须经过几个步骤：

将相机位置指定为原点（例如图 2 中的 C）。
由于 OpenGL 总是从 (1,1) 到 (-1,-1) 绘制，我们必须将 C 到 C' 的距离指定为 1，使得 C' 为 (0, -1, 0) .
最后，我们用现实生活中的相机高度和 OpenGL 中的段 C、C' 计算纵横比，并将其应用于其他坐标。

通过上述操作，我们可以神奇地将真实世界坐标映射到 OpenGL 坐标系。

【讨论】：