通用三角形网格的简单纹理映射答案

【问题标题】：Simple Texture Mapping for a generic triangle mesh通用三角形网格的简单纹理映射
【发布时间】：2021-10-10 21:40:07
【问题描述】：

假设我们有一个没有法线和纹理坐标信息的三角形网格。（基本上是一个只有顶点和面元素的 OBJ 文件）。

目标是使用 Opengl 和用 C 编写的程序展示一些不错的东西。计算每个三角形的法线很容易...

但是纹理映射呢？谁能推荐我一个简单的算法/文档/资源来将图像的归一化 UV 坐标映射到三角形的通用网格？

(For a mesh with a single triangle it is easy, ex:  [0][0], [1][0], [0][1])

结果不一定是完美的，如果没有 UV 展开和 UV 接缝，即使是专业软件也无法做到这一点。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我知道的唯一算法是2D屏幕坐标（屏幕空间）：

我已经回答了类似这个here的问题，关注textureCoords和2D vertices之间的转换算法（即texturePos = (vPos - 0.5) * 2）

编辑：

注意；以下是一个理论：

可能有一个带有 3D 空间的方法。最终，这些变换会导致顶点以 2D 屏幕坐标呈现。

local space --> world space --> view space --> NDC space --> screen coordinates

使用上面的一般约定和 3 个矩阵（Model、View、Projection），

并且由于顶点最终会在 2D 空间中，您可以创建某种形式的算法来使用逆矩阵将纹理坐标回溯到 3D 空间并移动从那里开始。

顺便说一句，这仍然不是一个已定义和完美的算法（也许有，将来有人会在这里编辑和添加算法......）

【讨论】：

你本可以在评论中写出来...如果我问了这个问题并且没有添加任何资源，那只是因为我找不到任何东西。
求一个通用的算法是很难找到的，因为算法适用于特定的上下文或情况，它们可能不是普遍适用的，有时甚至是与其他密切相关但不是100%的问题。无论如何，我会尽我所能编辑问题给你一个更详细的答案
textureCoordinates 没有算法的关键原因之一是因为它们与vertices 或normals 没有关系密切（信息不足派生）而normals 是每个顶点或每个三角形的基础（如果由三个顶点组成的三角形被认为是一个平面，则可以使用基本向量数学来计算法线）。