如何在 Python 的 Gekko 优化器中使用数组

Question

我尝试通过使用列表 array x[] 而不是变量 x1..x4 来转换来自 gekko python 优化器的示例。这是给出结果的代码，但我认为它不正确

from gekko import GEKKO
import numpy as np
# Initialize Model
m = GEKKO(remote=False)

#help(m)

#define parameter
eq = m.Param(value=40)

#initialize variables
x = [m.Var(value=1,lb=1,ub=5) for i in range(4)]
x[1].value=5
x[2].value=5

#Equations
m.Equation(np.prod([x[i] for i in range(0,4)])>=25)
m.Equation(np.sum([x[i]**2 for i in range(0,4)])==eq)

#Objective
m.Obj(x[0]*x[3]*(x[0]+x[1]+x[2])+x[2])

#Set global options
m.options.IMODE = 3 #steady state optimization

#Solve simulation
m.solve() # solve on public server

#Results
print('')
print('Results')
print('x1: ' + str(x[0].value))
print('x2: ' + str(x[1].value))
print('x3: ' + str(x[2].value))
print('x4: ' + str(x[3].value))

请任何人帮助我了解如何使用gekko 中的列表、变量数组。在我看来，这似乎不太优雅，我想知道是否有一种使用 Array() 函数而不是 Var() 的方法。我不知道我们如何以及何时可以使用 Array() 函数。

Answer 1

您可以使用 m.Array GEKKO 函数将变量、参数、FV、MV、SV 或 CV 创建为一维或多维数组。这是使用 m.Array 声明变量的示例。在随后的步骤中，我定义了初始猜测和界限。

import numpy as np
from gekko import GEKKO    
m = GEKKO()
x = m.Array(m.Var,(4))
# intial guess
ig = [1,5,5,1]
# lower bounds
i = 0
for xi in x:
    xi.value = ig[i]
    xi.lower = 1
    xi.upper = 5
    i += 1
#Equations
m.Equation(np.prod(x)>=25)
m.Equation(sum(x**2)==40)
#Objective
m.Obj(x[0]*x[3]*(x[0]+x[1]+x[2])+x[2])
m.solve()
print(x)

结果如下：

The solution was found.

The final value of the objective function is    17.0140171270735     

 ---------------------------------------------------
 Solver         :  IPOPT (v3.12)
 Solution time  :   9.999999980209395E-003 sec
 Objective      :    17.0140171270735     
 Successful solution
 ---------------------------------------------------

[[1.000000057] [4.74299963] [3.8211500283] [1.3794081795]]

Answer 2

这个也可以。

#Equations
m.Equation(np.prod(np.asarray(x))>=25)
m.Equation(np.sum(np.asarray(x)**2)==eq)

Answer 3

这是一个求解线性方程组的简单示例，以及对许多方程使用 for 循环的示例。

import numpy as np
from gekko import GEKKO

m = GEKKO(remote=False)

# Random 3x3
A = np.random.rand(3,3)
# Random 3x1
b = np.random.rand(3)
# Gekko array 3x1
x = m.Array(m.Var,(3))

# solve Ax = b
eqn = np.dot(A,x)
for i in range(3):
   m.Equation(eqn[i]==b[i])
m.solve(disp=False)
X = [x[i].value for i in range(3)]
print(X)
print(b)
print(np.dot(A,X))

具有正确的输出。结果 X (np.dot(A,X)==b) - 正确！

[[-0.45756768428], [1.0562541773], [0.10058435163]]
[0.64342498 0.34894335 0.5375324 ]
[[0.64342498]
[0.34894335]
[0.5375324 ]]

在最近的 Gekko 0.2rc6 中，还引入了用于线性规划的 axb() 函数。这可能与此函数解决的问题相同，但我不确定如何获得正确的结果。

m = GEKKO(remote=False)

# Random 3x3
A = np.random.rand(3,3)
# Random 3x1
b = np.random.rand(3)
# Gekko array 3x1
x = m.Array(m.Var,(3))

# solve Ax = b
m.axb(A,b,x=x)
m.solve(disp=False)
X = [x[i].value for i in range(3)]
print(X)
print(b)
print(np.dot(A,X))

但似乎我错过了什么，因为输出不是解决方案？？？结果 X (np.dot(A,X)==b) - 不正确！

[[0.2560342704], [0.7543346092], [-0.084190799732]]
[0.27262652 0.61028723 0.74616952]
[[0.4201021 ]
[0.5206979 ]
[0.39195592]]