所有 TSP 算法都会给出相同的最优路径吗？答案

【问题标题】：Will all TSP algorithms give the same optimum route?所有 TSP 算法都会给出相同的最优路径吗？
【发布时间】：2013-01-17 18:11:31
【问题描述】：

我只是想知道 TSP 的所有算法是否都会给出相同的最佳路线？我以为会是这种情况，但我实现了分支定界和 A*，它们都对相同的输入给出了截然不同的结果，我只是想知道这是否正常？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

路径不同，但所有最优解的代价应该是一样的。

如果您的 A* 解决方案更昂贵，那么您的启发式方法就是错误的。查看wikipedia A* algorithm 以证明它总能找到最佳解决方案。

【讨论】：

再次感谢您的回复！我的 A* 解决方案更昂贵，并且比访问 13,333 个节点并在 94 ns 内得出最佳解决方案的分支和绑定花费的时间要长得多，而 A* 在 7,729,000 ns 内访问 11 个节点：/
您的启发式方法必须始终“低估”解决方案缺失部分的成本！
我不知道，你的启发式是什么样的。我认为所有仍然失踪的城市中最低成本的总和是一个不错的（可以相当便宜地计算并且保证会低估实际成本）
如果您将 heuristic_constant 设置为两个城市之间距离的最低成本，A* 搜索将找到最佳解决方案。对于更高的值，启发式可能会失败。
在德国已经很晚了，通过 cmets 并且没有代码很难分析这些问题。我建议看一下维基百科的文章或看一本书。

【解决方案2】：

没有。如果存在不止一条最优路径，不同的算法不一定会找到相同的路径。这将取决于实现，我假设它还取决于您如何标记图形，因此不同的标记将使相同的算法找到不同的路线。

【讨论】：