如果我在中间搜索，双向链表可以是 O(log n) 吗？

Question

如果我在列表中间搜索并且它按升序排序

10 20 30 40 50

然后想象我搜索“20”然后选择 30（在中间）

10 20 30 40 50

然后我可以在双向链表中向左移动所以向左移动（选择 20）

10 20 30 40 50

会不会是 O(log n) 因为搜索时间减半？

Answer 1

使二分搜索（您正在讨论的内容）成为可能的是能够在恒定时间内到达集合中的任何元素，O(1)。

这意味着数组是一种可能性，因为您可以将基址和索引转换为O(1) 中的内存位置。例如，如果数组基于字节位置 314159，并且每个元素的大小为 7 个字节，则可以在 314159 + 42 * 7 = 314453 找到元素 42。

链表，即使是双链表，也无法做到这一点，因为为了找到一个元素，你必须从头部或尾部遍历直到到达那里（事实上，你不需要知道你已经到了那里，除非你把它们全部遍历或方便计数）。

所以，对于一个链表，它非常像一个O(n) 方法来查找给定元素。

Answer 2

只有在线性 O(n) 时间内才有可能。这是整个解释。 https://stackoverflow.com/a/19554432/3457707 主要是您无法直接访问每个元素，因此访问时间不像数组中那样恒定。所以每次你必须遍历元素时，你不能像在数组中那样跳过它们。