从链表创建索引树（平衡 BST）

Question

我有一个双向链表，我想从中创建一个索引树以提高随机访问性能。链表中的节点没有唯一标识，可以是派生 Node 对象的任何实例，该对象具有下一个和前一个引用。为了提高随机访问节点的性能，即列表的特定索引，我想在这个列表的顶部添加一个索引树。例如，用户可能想要检索列表的第三个节点，然后是第 5 个节点。 我想知道是否已经针对此问题提出了任何解决方案。

我想到的一个解决方案是使用一种特殊类型的二叉树，其中每个节点都保存一个数字。此数字将显示在其子引用中保留了多少节点。例如，如果根节点的编号是 5，这意味着列表有 5 个节点。想象一下左节点的编号是 3，右节点的编号是 2，这意味着前 3 个节点在左侧，其余 2 个在右侧。这将继续到具有数字 1 的叶子，该叶子将指向列表的节点。期望的树是平衡的 BST。

另一种方法是将列表中节点的索引视为其数据（因此对其进行排序）并使用Convert Sorted List to Balanced Binary Search Tree之类的内容。此外，在树节点中添加对实际列表节点的引用，以便编号（数据）为 2 的节点引用列表中的第二个节点。 我想知道从链表创建和维护这棵树的最快方法是什么？

提前谢谢你

编辑： 由于内存问题和持久性要求，我必须使用链接列表，而不仅仅是引用数组。这部分已经完成，所以考虑一个从头开始的链接列表。此外，您可以访问列表中的尾部和项目数。

Answer 1

有一个简单的答案：指向列表中节点的指针数组。 要获取第三个节点，只需索引数组中的第三个元素。如果这样做，您将不再需要节点中的前一个和下一个成员；只需转到数组的上一个或下一个元素。

如果你还想维护一个动态链表，只需使用 List (C#) 或 vector (C++) 代替数组，这样就可以插入和删除元素。