我需要制作模拟器来模拟发送 4 位数据字，然后将其转换为代码字然后接收它，并在整个过程中发生噪音和错误的可能性。 模拟器需要纠正至少 3 个错误。
问题是我已经阅读了几个小时关于错误检测和纠正的文章，它最多只谈论纠正 1 位错误！
线性汉明距离表在多于 1 位的纠错上无法正常工作（在性能方面）。
有没有办法做到这一点？我只需要一个指南 谢谢 ！
【问题讨论】：
标签： networking encoding network-programming decode encode
我想您正在寻找前向纠错；您预先计算一些“奇偶校验”数据，将其附加到原始数据中，然后在接收时重新生成原始数据（检测/纠正错误）并丢弃奇偶校验。
如果您使用 C/C++、Javascript 或 Python，您可以使用https://github.com/pjkundert/ezpwd-reed-solomon。该库（可在 GPLv3、LGPL 和商业许可下使用）提供了一个简单、非常快速的 Reed-Solomon FEC 编码和解码实现。
它支持 2 到 16 位的“符号”（数据元素）大小。最大“码字”（数据 + 奇偶校验）大小取决于字中的位数。例如，对于 4 位符号，最大码字大小为 15 个符号。因此，每个数据块可以是 1 到 14 个符号，其余奇偶校验符号（总共 15 个）由 Reed-Solomon 编码器生成以产生 R-S“码字”。稍后，当接收到符号时，Reed-Solomon 解码器验证和/或纠正“码字”，并丢弃奇偶校验符号。
在 C++ 中，您需要将二进制数据解压缩为 4 位符号（可能只是一个数组或 std::vector 的 unsigned char，其中每个 char 包含一个从 0 到 15 的值）。
然后，决定要纠正多少错误。每个错误符号需要 2 个 Reed-Solomon 奇偶校验符号，因此要纠正 3 个错误，您需要 6 个奇偶校验符号。在您期望看到 3 个错误符号之前，您可以使用您的预期错误率来确定可以组合在一起的最大符号数。
假设您的最大预期错误率为 15%。因此，您可以先收集 20 个符号，然后再预期 3 个坏符号。由于 6 个奇偶校验符号也可能是错误的，因此它们包含在 20 个中。因此，理想情况下，您希望取 14 个数据符号，然后添加 6 个奇偶校验符号，代码字中总共有 20 个符号。
问题是，对于 4 位符号，您的最大 R-S 码字大小为 15。对于 N 位符号，R-S 编解码器的最大码字大小始终为 2^N-1。因此，对于 4 位符号，2^4-1 是 15 - 因此，您将使用 RS(15,...) 编解码器。第二个数字是有效载荷大小——非奇偶校验符号的数量。因此，对于 6 个奇偶校验 - RS(15,9)。因此，您将获得比您需要的更多的错误解决能力，使用 RS(15,9) 编解码器，能够解决每 15 个符号中的 3 个错误。
因此，将您的数据分成 9 个符号块。创建一个 ezpwd::rs::RS 实例，并使用其 encode 方法添加 6 个奇偶校验符号。在你的模拟中发送出去。
在您的模拟器添加一些错误后，接收 15 个符号的块，并通过您的 RS 编解码器的 decode 方法运行每个块。如果错误负载超过 Reed-Solomon 编码的容量，它将返回已纠正的错误符号的数量 - 或抛出异常。
玩得开心！
【讨论】：