用于纠正 4 个错误位的纠错码

Question

我有一个字符串消息“Man”，其中每个字符都被编码为 8 位。因此，总共将传输 24 位。

我很想知道哪些纠错码不能纠正超过 4 个错误位。更具体地说，有没有最多可以纠正4个错误的纠错？

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

假设你有损坏的字符串 A=[ 1 0 1 1 1 0 1 0];和原始字符串 B=[1 0 1 0 1 0 0 1]。

第 1 步：检查 A 和 B 的奇偶性：即 1 和 0。

第2步：奇偶校验不匹配，因此将字符串A和B除以一半并检查前半部分的奇偶校验。如果奇偶校验在上半场匹配，则离开该半场并采取第二半场，其中必须有不匹配的奇偶校验。对于我们的情况，上半场平价不匹配现在离开第二半场。采取前半部分并再次应用分而治之的方法，直到最终得到 1 位。现在您检测到错误位。所以翻转A中的错误位（即正确）。

步骤3：用相同的置换函数置换位串A和B，从而改变错误位置。现在从第 1 步开始。

重复该过程，直到您想要的纠错号。