如何配对线号在规则网格中制作曲面

Question

我在 3D 空间中有一堆由线连接的点。我想通过检测哪些线可以创建这样的曲面来创建 4 面。

我有我的点的坐标、编号的线以及创建线的点对。我上传了一张图来可视化它：

它以红色显示点位置及其编号，以蓝色显示线及其编号。我的积分分布在常规的x 和y 网格中，但是是3 维的。

下面是对应的数据：

coordinates=np.array([[1.,1.,1.], [1.,2.,1.1], [1.,3.,0.9], [1.,4.,1.2],\
                      [2.,2.,1.2], [2.,3.,1.],[2.,4.,1.1],\
                      [3.,2.,1.1], [3.,3.,0.95],\
                      [4.,3.,1.], [4.,4.,1.05]])
y_lines=np.arange(17,24)
point_to_y_lines=[(1,2), (2,3), (3,4), (5,6), (6,7), (8,9), (10,11)]
x_lines=np.arange(24,30)
point_to_x_lines=[(2,5), (3,6), (4,7), (5,8), (6,9), (9,10)]

关于我的绘图：行号 18、25、20 和 24 创建第一个表面。

我正在尝试的算法

要查找曲面，我认为比较线的中心是一种合乎逻辑的方法。我的意思是从行号17 开始，我想检查哪些线的中心距离这条线的中心比限制更近（中心用黑色十字表示）。

我根据x 坐标中的分辨率选择限制，例如1.3 看起来不错。只有行号24 比行中心17 的限制更近。所以17 不能创建任何表面。

下一行是行号18，五行的中心距离它更近：17、19、25、20和24。 17 应该被忽略，因为它的值小于 18（第一条规则）。 19 也应该被忽略，因为它只比 18 大一个数字，并且其中心的 x 值与行号的中心 18 相同（第二条规则）。

那么，行号19的中心附近的中心是18（将被删除，因为它小于19（第一条规则）），26，21和25。

下一行是20，并且很多行的中心距离它更近：18（第一条规则，已删除）、25、24、21、@987654356 @、22 和 27。行号25 和24 将被忽略，因为它们中心的x 值小于20 中心的x 值（第三条规则），即我在x 中前进坐标，不包括传递的x 坐标。

行号 21 将被删除，因为它是唯一大于 20 的值，并且其 x 与行号 20 相同（第二条规则）。

由于上述规则，下一行（21、22 和 23，我一直到 y_lines 的最后一行）无法创建任何表面。

期望的输出

表面应该作为元组列表输出：

[(18, 25, 20, 24), (19, 26, 21, 25), (20, 28, 22, 27)]

我非常感谢在 python 中编写这样一个算法的任何帮助。

Answer 1

正如cmets所显示的，有很多事情需要澄清，所以我的回答可能仍然不是你所需要的。

我对这个问题做了几个假设：

• z 坐标与定位正方形无关
• 只有横线和竖线
• 水平线始终将 x 坐标较小的点排在第一位，将另一个 x 坐标较大的点排在第二位。垂直线也一样...
• 线不相交，除了端点。
• 要找到的表面总是有 4 个边。
• 一个点最多有 4 个邻居（在北、东、南和西方向）

这个问题是一个图问题，在其中找到 4 个循环。

我建议建立一个邻接表，其中每个顶点有 4 个按顺时针顺序（北、东、南、西）的邻居引用，其中一些可以是None。当不是None时，邻居由行号和相连顶点的编号来描述。

该算法实际上并不需要知道坐标，因为描述线条的数据结构中已经存在大量信息。

这里是代码（我省略了numpy）：

y_lines = list(range(17, 24))
point_to_y_lines=[(1,2), (2,3), (3,4), (5,6), (6,7), (8,9), (10,11)]
x_lines = list(range(24,30))
point_to_x_lines=[(2,5), (3,6), (4,7), (5,8), (6,9), (9,10)]

from collections import defaultdict

# Create the empty adjacency list, prepared for lists of 4 entries per vertex
adj = defaultdict(lambda: [None]*4)

# Add vertical lines in the slots for north (0) and south (2)
for line, (a, b) in zip(y_lines, point_to_y_lines):
    adj[a][0] = (line, b)
    adj[b][2] = (line, a)  # also store the line in opposite direction

# Add horizontal lines in the slots for east (1) and west (3)
for line, (a, b) in zip(x_lines, point_to_x_lines):
    adj[a][1] = (line, b)
    adj[b][3] = (line, a)

# Main algorithm: find the rectangles
results = []
for corner in adj:  # for each vertex with at least one edge
    rect = []
    for direction in range(4):  # make a 90° turn at each next corner
        neighbor = adj[corner][direction]
        if not neighbor:  # Oops, no line in that direction. Give up.
            break
        line, corner = neighbor
        rect.append(line)
    else:  # We closed a rectangle
        results.append(tuple(rect))

print(results)