检测 2d 平面中的 2 个移动物体何时靠近答案

【问题标题】：Detect when 2 moving objects in 2d plane are close检测 2d 平面中的 2 个移动物体何时靠近
【发布时间】：2010-12-08 10:45:05
【问题描述】：

假设我们有一个 2D 天空（10000x10000 坐标）。在这片天空的任何地方，我们都可以拥有一架飞机，通过它的位置(x, y) 来识别。任何飞机都可以开始移动到另一个坐标（直线）。

有一个组件可以管理所有这些定位和移动。当飞机要移动时，它会以(start_pos, speed, end_pos) 的形式向其发送消息。我如何在组件中判断一架飞机何时会在另一架飞机的视线内移动（每架飞机都将其作为视线半径的属性）以通知它。请注意，许多飞机可以同时移动。此外，该算法非常有效，它可以处理约 1000 个平面。

如果有一些限制，那就是限制您的解决方案 - 它可能会被删除。问题没有解决。

【问题讨论】：

当您说平面时，或者认为您是指几何平面时。您可能应该将其更改为飞机或飞机。
另外，每个平面是有方向的，还是固定的？
我们现在正在处理飞机，谢谢。是的，它有方向？！？从这个起点移动到那个终点。我不确定我是否理解您的问题。

标签： algorithm 2d plane

【解决方案1】：

使用一条线表示飞行路径。
将每条线转换为包围它的矩形。矩形的宽度由您对“接近”的定义决定（安全距离越大，矩形应该越宽）。
对于每个新的飞行计划：
- 检查新矩形是否与另一个矩形相交。
  - 如果是这样，计算每架飞机何时到达碰撞点。如果时间差太小（根据场景定义太小），拒绝新的飞行计划。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您想处理时间方面（即处理飞机移动的事实），那么我认为潜在的简化是通过时间维度解决问题（增加一个维度 - 因此，原始问题，是 2D，变成了 3D 问题）。

然后，问题变成了找到一条线与（倾斜的）圆柱体相交的点的问题。找到所有可能的交叉点将是 n^2；不太确定这是否足够有效。

【讨论】：

【解决方案3】：

请参阅Wikipedia:Quadtree 了解一种数据结构，该结构可以轻松找到哪些飞机靠近给定飞机。它将使您免于进行 O(N^2) 测试来进行接近性测试。

【讨论】：

你能解释一下如何使用四叉树吗？我应该在里面放什么？绘制扇区、飞机、距离？
飞机。这是为了在特定时刻找到靠近所选飞机的任何飞机。如果您想要更精确的细节，您需要澄清您的问题 - 例如。你的“视线”视角是多少？这只是一个很好的易于更新的结构，可以减少要测试的飞机。

【解决方案4】：

你有很好的答案，我只评论一个方面，可能不正确

你说你的飞机以形式移动（start_pos、speed、end_pos）
如果所有飞机都有这样的，让我们称之为飞行计划，那么您应该能够直接计算它们何时何地彼此相距一定距离，或者它们何时会在彼此最近的点，或者如果将碰撞/靠得太近

所以，如果它们确实按照飞行计划移动并且不偏离它们，你的问题是确定性的 - 它归结为求解一组方程，对于大约 1000 架飞机来说，这不是这样的大任务。

如果您确实需要更快地求解这些方程，您可以使用其他答案中描述的技术

使用可以加快计算距离的高效结构（四叉树、八叉树、kd 树），
仅针对某些相关的未来时间片拆分问题以求解方程
优先解决距离变化最快的对的方程

当然，将时间转换为三维空间会将飞机从点变为线，最终您会搜索两条 3d 线之间最近的点（这里有一些 math）

【讨论】：

【解决方案5】：

我实际上找到了这个问题的答案。

它在书中Real-Time Collision Detection，p。 223. 最好将其命名为：Intersecting Moving Sphere against Sphere，其中 2D 球体是一个圆。在这里解释不是那么简单（我也可能侵犯某些权利），但基本思想是将其中一个圆固定为一个点，将其半径添加到移动圆的半径上。移动的新方向是两个原始向量的和。

【讨论】：