笛卡尔积两个列表[重复]

Question

可能重复：
F# - cross product of two lists
Projecting a list of lists efficiently in F#

我有一个函数，它接受两个整数列表并返回一个包含所有笛卡尔积的列表。我认为我有正确的想法，但没有正确的实施。可以指点一下吗？

let rec cartesian = function
 | ([],[]) -> []
 | (xs,[]) -> []
 | ([],ys) -> []
 | (x::xs,ys) ->   List.map(fun y -> (x,y)::[]) cartesian (xs,ys) 

Answer 1

这是一个快速修复：

let rec cartesian = function
 | ([],[]) -> []
 | (xs,[]) -> []
 | ([],ys) -> []
 | (x::xs, ys) -> (List.map(fun y -> x,y) ys) @ (cartesian (xs,ys))

这个想法是，对于每个元素 x，您会生成一个列表 [(x, y1); (x, y2); ...; (x, yn)] 并将这些列表连接在一起。

在您的函数中，第一个模式匹配案例是多余的。并且参数更方便地采用柯里化形式。该函数可能如下所示：

let rec cartesian xs ys = 
  match xs, ys with
  | _, [] -> []
  | [], _ -> []
  | x::xs', _ -> (List.map (fun y -> x, y) ys) @ (cartesian xs' ys)

一旦理解了思路，就可以看到高阶函数List.collect完美匹配任务：

let cartesian xs ys = 
    xs |> List.collect (fun x -> ys |> List.map (fun y -> x, y))