Javascript中的简单公式是无穷大答案

【问题标题】：Simple formula in Javascript is infinityJavascript中的简单公式是无穷大
【发布时间】：2014-07-22 19:22:58
【问题描述】：

我在 Wolfram 中有以下公式：

记录以 10 为底的 (10^-18x)

WolframLink（以 x 为例）

首先是日志功能：

function getLog(y) {
    return Math.log(y)/Math.log(10);
}

现在我正在尝试获得我的价值：

var x = Math.pow(10,33);
var faktor = getLog(Math.pow(10,-(18*x)));
console.log(faktor);

控制台给出-Infinity

我的代码有什么问题？感谢您的帮助。

【问题讨论】：

那么有没有可能用 Javascript 来计算呢？
哎呀我删除了我的评论！原评论是you are overflowing javascript's maximum int
是的，我看到了。那么是否有机会获得解决方法或者我需要 Ajax 请求？

标签： javascript math logarithm

【解决方案1】：

您的计算导致浮点 underflow。浮点数大致表示为 0. × 2，因此可表示值 x 的 log(|x|) 分布是均匀密集的。尾数和指数都为它们分配了一定数量的位。表示的指数只能变得这么小，如果你试图让它小于最小值，表示就会被强制舍入为0。

您可以改为使用these identities 在日志空间中执行计算。此处列出了其中的一些。

log(x × y) = log(x) + log(y)
log(x / y) = log(x) - log(y)
log(x^y) = y × log(x)

【讨论】：

所以我的公式会变成var faktor = (-18*x)*getLog(10);，这意味着我不再需要日志了吗？
@wernersbacher 你正在计算var faktor = getLog(Math.pow(10,-(18*x)));。那是 log10(exp10(-18x)) = -18x。所以你可以简单地计算var faktor = -18 * x;。
当 x 是 10^33 时，y 应该是 15（看看我的 wolfram 链接），但这显然是另一个结果。我认为我犯了一个巨大的错误，它不是 10^(-18*x)，而是 10^(-18)*x，完全不同。我正在调查。
好吧，现在 vanilla javascript 可以处理它了。仍然非常感谢你，你的回答帮助了我寻找我的错误。

【解决方案2】：

您超出了 JavaScript 中允许的最大整数相当多。

Max int in JS

Wolfram proof because why not

您将需要大量的 JavaScript 扩展，SO 有很多关于它的帖子。 See here for what appears to be unlimited integer math

更多这样的帖子可以从here开始追

【讨论】：

所以我必须像这样设置 x：var x = new BigNumber(Math.pow(10,33)); 并像以前一样计算？
您必须使用该库并且仅该库。如果你尝试做 x * 4 你会得到无穷大。 JavaScript 无法处理，但 BigNumber 扩展和函数集可以。
问题是，bignumber.js 中没有对数函数，我找不到它的库。 :(
@AdmiralAdama 问题是下溢，而不是上溢。 -18*Math.pow(10,33) 在 Javascript 中计算得很好，因为它使用浮点表示：-1.8000000000000002e+34

【解决方案3】：

代码

实践价值：

var x = Math.pow(10,33);           // x = 1.0000000000000001e+33
var exponent = -18*x;              // exponent = -1.8000000000000002e+34
var deci = Math.pow(10, exponent); // deci = 0
var logged = Math.log(deci);       // logged = NaN (-Infinity)
var result = logged/Math.log(10);  // result = NaN (-Infinity)

问题在于浮点值的十进制指数可以在 -308 到 +308 范围内（大约，实际上都是二进制），而您的指数大约是 18,000,000,000,000,002,000,000,000,000,000,000。

数学

数学给了我们 log(x^y) = y.log(x)。而那个 log_b(b) = 1。因此，

log₁₀(10^-18x) = -18x.log(10) = -18x。

所以数学课是“记录 X（以 b 为底）”和“将 b 提高到 X 的幂”是逆运算。

【讨论】：