log2 是 2 的幂的整数 [重复]答案

【问题标题】：log2 of an integer that is a power of 2 [duplicate]log2 是 2 的幂的整数 [重复]
【发布时间】：2017-11-02 11:24:50
【问题描述】：

假设它是 2 的幂，有没有一种有效的方法来找到一个数字的 log2。我知道有一个明显的方法，比如有一个表或

for (log2=0;x!=1;x>>=1,log2++);

但我想知道是否有更高效/优雅的方式。

【问题讨论】：

你检查过数学库吗？我敢打赌有一些有效的功能
log2(x) 怎么样，其中 x 是您要查找 2 对数的数字？
但是你可能真的只是想要来自<cmath> 的std::log2()。如果您可以使用分析器证明瓶颈，则只需担心尝试找到更有效的方法。
@RichardCritten - 但是您如何索引该查找表？
另一个副本：Fastest way of computing the power that a “power of 2” number used?

标签： c++ algorithm math logarithm

【解决方案1】：

您可以只计算前导或尾随零位的数量，因为任何精确的 2 次幂都表示为单个 1 位，而所有其他位都为 0。许多 CPU 都有执行此操作的特殊指令，编译器如因为 gcc 具有这些操作的内在函数，它们在适当的架构上被编译为单个指令。

如果您有一个高效的clz（“计数前导零”），那么log2 的实现可能如下所示：

int32_t ilog2(uint32_t x)
{
    return sizeof(uint32_t) * CHAR_BIT - clz(x) - 1;
}

（注意：ilog2(0) 返回 -1。）

当使用 gcc 或兼容 gcc 的编译器时，您可以像这样定义 clz：

#define clz(x) __builtin_clz(x)

微软也有类似的东西：BitScanReverse。

请注意，计数尾随个零（使用 ctz 指令）可能看起来更方便，但 a clz instruction is more widely available on different CPU architectures。

使用clz 而不是ctz 的另一个好处是，对于非2 的幂值，您会得到floor(log2(x))，这使您的ilog2 函数比使用ctz 时更有用，仅适用于精确的 2 次幂。

另请参阅：Finding the first set bit in a binary number。

【讨论】：

不仅 ctz(num) 足以获取 num 中的尾随零吗？
__builtin_ctz 是一个更直接的选择，当然......
是的，虽然（例如 ARM）并非所有 CPU 都有 ctz 指令 - 根据我的经验，clz 似乎更常见。请参阅：Find first set 维基百科条目以获得良好的摘要。
对于ctz，我没有检查arm，但是在aarch64上gcc生成rbit+clz，应该不会比31-clz差多少。
（0 不是 2 的幂，但实际上人们经常需要处理 2 或 0 的幂）gcc 的文档说 __builtin_c[lt]z 都未定义，参数为 0。

【解决方案2】：

我没有对此进行基准测试，但它应该运行得相当快，因为它不需要多次迭代：

int which_power_of_2(uint64_t x) {
    uint64_t z = 0x0000000100000000ULL;
    int p = 31, d = 16;
    while (d) {
        if (x & (z-1)) {
            p -= d;
            z >>= d;
        }
        else {
            p += d;
            z <<= d;
        }
        d >>= 1;
    }
    return x ? ((x & z) ? p+1 : p) : -1;
}

【讨论】：