在 quicksum 中使用 max 命令 - gurobi with python答案

【问题标题】：Use of max command inside quicksum - gurobi with python在 quicksum 中使用 max 命令 - gurobi with python
【发布时间】：2017-06-27 16:48:03
【问题描述】：

我正在尝试在使用 gurobi 和 python 的 quicksum 命令中包含一个 python“max”命令。在 LinExpr 限制下，这样做显然会出错，因为它不被接受。

shutdowncost = quicksum(quicksum(shutdown_cost[i] * max((v[hour -1, i] - v[hour, i]),0) for i in num_gen) for hour in hour_range)

V 是模型中的二元变量，其余为固定变量。问题是在 v[hour - 1, i] 为 0 且 v[hour, i] 为 1 的情况下，shutdowncost 为负数。

是否有其他命令可以替代quicksum里面的max命令？

【问题讨论】：

是否允许此操作：list.sort(reverse=True)[0]?
你为什么使用gurobi？用纯 Python 解决怎么样（例如 numpy）？
使用 gurobi 作为优化工具箱。感谢 cmets - 我能够通过为 shutdowncost 引入新变量并将其限制为等于此命令来解决此问题。

标签： python gurobi integer-programming mixed-integer-programming

【解决方案1】：

这是一篇讨论启动和关闭约束的论文：MIPFormulation。他们使用符号：

u[t] 1 表示在线，0 表示离线，二进制（状态）
v[t] 1 表示开启该时间段，二进制（turn_on）
w[t] 1 表示关闭该时段，二进制 (turn_off)

这些 gurobi 二进制变量是使用约束定义的：

u[t] - u[t-1] == v[t] - w[t]
v[t] + w[t]

那么你的shutdowncost就可以定义了：

shutdowncost = quicksum([shutdown_cost[i] * w[hour, i] for i in num_gen for hour in hour_range])

（不需要 2 个快速总和！）然后可以在您的目标函数或其他约束中使用此关闭成本。而且更容易看到正在发生的事情。

【讨论】：