搜索 MILP 约束以防止整数变量的交替答案

【问题标题】：Searching for MILP constraint to prevent alternation of integer variable搜索 MILP 约束以防止整数变量的交替
【发布时间】：2018-08-29 12:38:19
【问题描述】：

这正是我的情况：假设变量 x[t] 是一个小于或等于 3 的 NonNegativeInteger。

所以x[t] 可以是{0,1,2,3}。它按时间序列编制索引。

我想阻止x[t] 交替。表示我想禁止

x[0] = 0
x[1] = 1
x[2] = 0

还有

x[0] = 1
x[1] = 2
x[2] = 1

和

x[0] = 2
x[1] = 3
x[2] = 2

我正在寻找一个禁止这个的约束。该约束必须涉及三个时间步长。

我尝试了几个限制条件。我不确定这是否可以通过简单的约束来实现。

也许我必须添加一个变量才能完成这项工作。你有解决这类问题的经验吗？

提前感谢您！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以确保具有以下约束的递增或递减顺序：

x[t] + M(y-1)

x[t] + 我的 >= x[t+1]

y：二元变量（所有方程都使用相同的y）

M：大数（大于可能的最大值）

【讨论】：

抱歉，我的问题可能没有解释清楚。我想防止它交替。我不想确保增加。所以 0,1,0 应该被阻止，但 0,1,1,0 应该是可能的。
我认为如果“t”是{0,1,2,3}，对最后一个方程组使用不同的二进制变量（y）就足够了。
你能告诉我怎么做吗？
其实，如果前三个变量的递增或递减顺序对你来说已经足够了，写出t = 0和t = 1的方程组并释放x[3]。因为 x[2] 和 x[3] 之间没有关系。这允许 0,1, 1,0 或 1, 0, 0, 1。