float32/float64 numpy 变量的不同行为答案

【问题标题】：Different behavior of float32/float64 numpy variablesfloat32/float64 numpy 变量的不同行为
【发布时间】：2013-08-19 09:45:40
【问题描述】：

在谷歌上搜索了一段时间后，我在这里发帖寻求帮助。

我有两个从函数返回的 float64 变量。他们两个显然都是1：

>>> x, y = somefunc()
>>> print x,y
>>> if x < 1 :   print "x < 1"
>>> if y < 1 :   print "y < 1"
1.0  1.0
y < 1

当变量定义为 float32 时，行为会发生变化，在这种情况下，'y

我试过设置

np.set_printoptions(precision=10)

期望看到变量之间的差异，但即便如此，它们在打印时都显示为 1.0。

在这一点上我有点困惑。有没有办法可视化这些 float64 数字的差异？是否可以可靠地使用“if/then”来检查 float64 数字？

谢谢特雷瓦雷斯

【问题讨论】：

我不明白你的问题。显然，错误出现在打印表示中，其中y 小于float64 情况下的一，并且在使用float32 时由于舍入错误而等于（或大于）1。在处理浮点值时，您应该永远使用相等比较。修复一个最小错误（例如epsilon=1e-16 或更小/更大，具体取决于应用程序）并执行if abs(number - 1) < epsilon: # number is sufficiently close to 1 to be considered as 1。
@Bakuriu 您可以将此作为答案发布...您几乎解释了发生了什么

标签： python numpy

【解决方案1】：

打印的值不正确。在您的情况下，y 在使用float64 时小于1，在使用float32 时大于或等于1。这是意料之中的，因为舍入误差取决于float 的大小。

为避免此类问题，在处理浮点数时，您应该始终确定一个“最小误差”，通常称为epsilon，而不是比较是否相等，而是检查结果是否最远epsilon从目标值：

In [13]: epsilon = 1e-11

In [14]: number = np.float64(1) - 1e-16

In [15]: target = 1

In [16]: abs(number - target) < epsilon   # instead of number == target
Out[16]: True

特别是，numpy 已经提供了np.allclose，这对于在给定一定容差的情况下比较数组是否相等很有用。即使参数不是数组（例如np.allclose(1 - 1e-16, 1) -> True），它也可以工作。

但请注意，numpy.set_printoptions 不会影响 np.float32/64 的打印方式。它只影响 arrays 的打印方式：

In [1]: import numpy as np

In [2]: np.float(1) - 1e-16
Out[2]: 0.9999999999999999

In [3]: np.array([1 - 1e-16])
Out[3]: array([ 1.])

In [4]: np.set_printoptions(precision=16)

In [5]: np.array([1 - 1e-16])
Out[5]: array([ 0.9999999999999999])

In [6]: np.float(1) - 1e-16
Out[6]: 0.9999999999999999

另请注意，在交互式解释器中执行 print y 或评估 y 会产生不同的结果：

In [1]: import numpy as np

In [2]: np.float(1) - 1e-16
Out[2]: 0.9999999999999999

In [3]: print(np.float64(1) - 1e-16)
1.0

不同之处在于print 调用str 而评估调用repr：

In [9]: str(np.float64(1) - 1e-16)
Out[9]: '1.0'

In [10]: repr(np.float64(1) - 1e-16)
Out[10]: '0.99999999999999989'

【讨论】：

谢谢 Bakuriu，这是一个相当全面的答案，澄清了我的疑惑。
我只是想知道 Numpy 提供函数作为“numpy.where”的意义何在，而没有警告浮点数的这些微妙之处？从文档中可以看出，可以直接与浮点数一起使用而无需考虑精度问题： >>> x = np.arange(9.).reshape(3, 3) >>> x[np.where( x > 3.0 )] 数组([ 4., 5., 6., 7., 8.])
@Trevarez 不是 numpy 的问题。这是 any 浮点计算的问题。这是您应该知道的（例如参见What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic）。如果您想检查值在哪里大于3.0，达到一定精度，您可以简单地先减去 epsilon（即x[np.where((x - epsilon) > 3.0)]）。
很棒的文章。我想我终于明白了“问题”的范围。再次感谢您的解释。
注意：你应该使用np.allclose(value, other_value)。不要定义您自己的任意 epsilon 值。

【解决方案2】：

In [26]: x  = numpy.float64("1.000000000000001")

In [27]: print x, repr(x)
1.0 1.0000000000000011

换句话说，您受到print 语句中精度损失的困扰。该值与1 略有不同。

【讨论】：

看，print 输出 11 个有效数字，而 float64 有 15 个左右。

【解决方案3】：

根据此处提供的建议，我以这种方式总结答案：

为了在浮点数之间进行比较，程序员必须定义一个最小距离 (eps) 以使它们被认为是不同的（例如，eps=1e-12）。这样做，条件应该写成这样：

Instead of (x>a), use (x-a)>eps
Instead of (x<a), use (a-x)>eps
Instead of (x==a), use abs(x-a)<eps

这不适用于整数之间的比较，因为它们之间的差固定为 1。

希望它能像帮助我一样帮助其他人。

【讨论】：