curve_fit：在拟合之前使用 x 进行计算

Question

我正在使用 scipy 包的 curve_fit 函数来拟合一些实验数据。我这样写了我的目标函数：

def binding21(G0, eps1, eps2, K1, K2):

    A = K1 * K2
    B = K1 * (2 * K2 * H0 - K2 * G0 + 1)
    C = K1 * (H0 - G0) + 1
    D = G0

    roots = np.roots([A, B, C, -D])
    roots = [value for value in roots if np.isreal(value)]
    G = max(roots)

    y = (eps1 * H0 * K1 * G + eps2 * H0 * K1 * K2 * G**2) / \
        (1 + K1 * G + K1 * K2 * G**2)

    return y

G0 是我的 x 值数组。但是，我在目标函数中使用的模型并未定义为 y=f(G0)，而是定义为 y=f(G=f(G0))。

在计算 y 之前，我需要找到 G=f(G0) 的根：我必须选择返回的根中最小的正值，并将其分配给 G。

现在，前面的代码返回：

Traceback (most recent call last):
  File "/home/djipey/Working/Data_boss/21.py", line 80, in <module>
    result = mod.fit(y, G0=x)
  File "/usr/lib/python3.5/site-packages/lmfit/model.py", line 506, in fit
    output.fit(data=data, weights=weights)
  File "/usr/lib/python3.5/site-packages/lmfit/model.py", line 710, in fit
    self.init_fit    = self.model.eval(params=self.params, **self.userkws)
  File "/usr/lib/python3.5/site-packages/lmfit/model.py", line 372, in eval
    result = self.func(**self.make_funcargs(params, kwargs))
  File "/home/djipey/Working/Data_boss/21.py", line 38, in binding21
    roots = np.roots([A, B, C, -D])
  File "/usr/lib/python3.5/site-packages/numpy/lib/polynomial.py", line 207, in roots
    p = atleast_1d(p)
  File "/usr/lib/python3.5/site-packages/numpy/core/shape_base.py", line 50, in atleast_1d
    ary = asanyarray(ary)
  File "/usr/lib/python3.5/site-packages/numpy/core/numeric.py", line 525, in asanyarray
    return array(a, dtype, copy=False, order=order, subok=True)
ValueError: setting an array element with a sequence.

因为我正在尝试使用 G0 查找根，所以它不是单个值，而是一个数组。

你能帮我解决这个问题吗？

编辑：

我基本上是在尝试拟合这个等式：

与：

Epsilon_HG、Epsilon_HG2、K1 和 K2 是参数。 H0 是一个已知常数。 G 是该模型中的变量。而 G 取决于 G0，这是我给模型的“x”值。

我有几个 Y=f(G0) 的实验数据点。但我需要拟合 Y=f(G)。 G只能通过求解上面的三次方程得到。

Answer 1

我终于找到了解决办法，其实很简单：

G = []


def binding21(G0, eps1, eps2, K1, K2):

    global G

    G = []

    for value in G0:
        A = K1 * K2
        B = K1 * (2 * K2 * H0 - K2 * value + 1)
        C = K1 * (H0 - value) + 1
        D = value

        roots = np.roots([A, B, C, -D])

        roots = [float(value) for value in roots if np.isreal(value)]

        G.append(max(roots))

    G = np.array(G)

    y = (eps1 * H0 * K1 * G + eps2 * H0 * K1 * K2 * G**2) / \
        (1 + K1 * G + K1 * K2 * G**2)

    return y

我基本上在curve_fit的每次迭代中重新计算G。但是我必须对整个列表都这样做，我不能使用一个特定的值。所以，我只是为整个列表做这件事:)

因为我需要 G 的最终值，所以我不得不使用一个全局变量。我知道这很糟糕，但在这种情况下我找不到更好的解决方案。

对于那里的化学家来说，这个 sn-p 用于拟合结合实验的滴定（模型 1:2）。