使用 curve_fit() 进行多项式拟合答案

【问题标题】：Polynomial fit using curve_fit()使用 curve_fit() 进行多项式拟合
【发布时间】：2019-09-09 08:57:48
【问题描述】：

我一直在尝试使用 curve_fit() 为我的数据点获得最佳多项式拟合，但我的代码给出了以下错误。有人可以帮助我理解故障所在。非常感谢。

TypeError: 输入类型不支持 ufunc 'bitwise_xor'，并且根据强制转换规则 ''safe'' 无法安全地将输入强制转换为任何支持的类型

from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.interpolate import *   
def func(x, a, b, c, d):
    return a*x^3 + b*x^2 + c * x + d

Xdata1 = np.array([10, 20, 30, 60])
Ydata1 = np.array([3, 5, 4, 3.5])

plt.plot(Xdata1, Ydata1, 'bo', label='Raw Data')

popt, pcov = curve_fit(func, Xdata1, Ydata1)
a, b, c, d= popt
plt.plot(Xdata1, func(Xdata1, *popt), 'r--', label='fit')

【问题讨论】：

标签： python numpy matplotlib

【解决方案1】：

您应该使用** 而不是^，后者是位运算符

【讨论】：

【解决方案2】：

正如已经指出的^ 是按位运算符，即按位异或（异或）运算符。

https://docs.python.org/2/reference/expressions.html#binary-bitwise-operations

在任何情况下，由于您正在尝试拟合正则多项式，如果您不想处理 scipy.optimize 包中的自定义函数和参数规范，您也可以尝试numpy.polyfit 函数。您可以指定多项式次数并立即获得系数。它使用最小二乘法。

在你的情况下会是这样的

numpy.polyfit(Xdata1,Ydata1,3)

产生三次拟合多项式的系数

array([ 0.34166667, -3.55 , 10.25833333, -4.05 ])

【讨论】：

非常感谢您的及时回复。就像你指出的那样，我使用了 polyfit()，但是，问题是它返回的虚线通过 R^2 = 1 的每个数据点。我有点远离 polyfit()，因为我更看获得一种最能描述数据的平滑线（类似曲线的东西）（尽可能最好的 R 平方）。通过使用curve_fit()而不是polyfit()，我是否走在正确的轨道上？
如果您能够从两个拟合程序中的任何一个获得popt，是的，您非常接近得到您想要的。您只需更改绘制拟合曲线的部分。你得到一条折线，因为你再次使用Xdata1 来绘制拟合曲线。相反，您必须使用跨越相似范围的更密集的数组。鉴于您的Xdata1 值，我会尝试这样的事情：plt.plot(np.arange(0,70,0.5), func(np.arange(0,70,0.5), *popt), 'r--', label='fit')。（如果这解决了您的问题，请接受答案）