如何确定在算法的时间复杂度中是否使用大 O、theta 或 omega 表示法

Question

例如，如果归并排序的时间复杂度是 O(n log n) 那么为什么它是大 O 而不是 theta 或 omega。我知道这些的定义，但我不明白的是如何根据定义确定符号。

Answer 1

对于大多数算法，您基本上关心的是其运行时间的上限。例如，您有一些算法来对一组数字进行排序。现在您很可能会担心算法在最坏的情况下运行的速度有多快。

因此，归并排序的复杂性大多写为O(nlogn)，即使将其表示为theta(nlogn) 会更好，因为theta 表示法的界限更紧密。合并排序在theta(nlogn) 时间运行，因为无论输入是什么，它总是会消耗这么多时间。

您不会再找到 omega 表示法，主要是因为我们关心的是运行时间的上限而不是下限。