优化工作分配给专家，最大。每个专家的工作数量

Question

我有一群“专家”（大约 300 人）可以处理一项工作。我有很多工作要做，比如说大约 500 个。我也有信息，一个专家能够完成某项工作的“好”程度。这将导致一个 300 x 500 的矩阵保持权重。

我想为专家找到一个“最佳”的工作分配。但是有限制，一个专家只能获得分配的最大数量的工作。

我有优化算法的一般基础知识，但我不知道如何为这种固定的离散上限建模。有人知道可以处理这类问题的一类算法吗？

Answer 1

尝试将其建模为最小成本网络流问题。

为每个人添加一个节点。

为每个需求为 1 的作业添加一个节点。

在每个人和每个工作之间添加一条边，容量为 1，成本根据您的矩阵。

添加一个需求等于（减去）作业数量的源节点。

根据他们可以做的工作数量，在来源和每个有能力的人之间添加一条边。

求解最大成本流（例如，将成本乘以 -1 并使用来自 Networkx 的 min_cost_flow）

this question 的答案给出了类似问题的 Python 代码。