计算不同对的数量，使得 i<j 和 A[i] =/= A[j]答案

【问题标题】：counting number of distinct pairs such that i<j and A[i] =/= A[j]计算不同对的数量，使得 i<j 和 A[i] =/= A[j]
【发布时间】：2021-05-02 19:41:50
【问题描述】：

我正试图在O(n log n) 时间内解决这个问题。给定一个排序数组A，我如何确定不同对的数量，要求i < j 和A[i] 和A[j] 是不同的数字？

一个例子是A = [1, 2, 3, 3]，不同的对是(1,2), (1,3), (2,3)返回3。

【问题讨论】：

您的示例表明您正在询问不同对的数量值（即不同对(A[i], A[j])），但您的问题也可以解释为要求索引的不同对的数量（即不同的对(i, j)）。

标签： algorithm distinct

【解决方案1】：

从左到右扫描数组以查找唯一元素计数

if (A[i] != A[i-1])
    uniq_count++

注意时间是线性的O(n)

对于唯一元素的数量M的对数是

M*(M-1)/2

为什么？第一个元素与下一个元素形成M-1 对。第二个形成M-2 对（已经计算了一个），依此类推。结果是算术级数的总和。

【讨论】：