找出一组区间的最大深度

Question

给定一组区间 I，形式为 [a_i, b_i] 的每个元素，在 O(n*logn) 时间内找到最大深度的端点 b_i。将 x 的深度定义为点“刺”（或相交）的间隔数。如果两个端点的深度相同，则返回较小的那个。

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尝试：

我不知道如何在 O(n * logn) 时间内找到它。我理解用于查找一组间隔的刺集的贪心算法，但找到严格 O(n * log n) 时间的终点似乎非常不同。

我可以尝试首先对间隔进行排序并蛮力设置最大深度端点，但这并不能保证 O(n * log n) 时间。

Answer 1

您可以尝试以下方法：

• 将您的点 a_i 和 b_i 排序（放在一个数组中）
• 当您遇到“a”点（开始一个间隔）时，遍历排序数组会增加一个计数器（深度），并在“b”点（一个间隔结束）时减少它 - 在这里您可以找到您的“b”点最大深度