曲线拟合 - 数据集

Question

我遇到了以下问题。

我有一组函数，它们是以下函数 (f1,f2,f3....fn) 和一对 (x,y) 的嘈杂数据集的线性组合。我想从我的集合中找到一个最接近数据集的函数。
他们找到解决方案的关键是找到系数 a1,a2...an，以便在给定输入 x 的情况下，得到的函数 f=a1*f1...an*fn 很好地逼近 y。

如果数据没有嘈杂，我可以只选择 5 个点并求解得到的方程组，但我认为这不适用于嘈杂的数据。

如何找到系数？

（我要的是算法而不是程序，例如 matlab，它可以为我完成这项工作）

Answer 1

在存在噪声的情况下，您需要找到一些近似解，以最大限度地减少与理想解的差异。
这种最佳拟合问题通常通过优化算法来解决。

广泛使用的一种是Levenberg–Marquardt算法。