使用 Python 正确插入 4D 数据（在网格上）

Question

目标

我在特定的 3D 坐标 x y z 处给出了值 v。数据存储为 pandas 数据框：

          x      y       z         v
0     -68.5  68.50  -10.00  0.297845
1     -68.5 -23.29   61.10  0.148683
2     -68.5 -23.29   63.47  0.142325
3     -68.5 -23.29   65.84  0.135908
4     -68.5 -23.29   68.21  0.129365
    ...    ...     ...       ...
91804  68.5  23.29  151.16  0.118460
91805  68.5  23.29  153.53  0.119462
91806  68.5  23.29  155.90  0.120386
91807  68.5  23.29  139.31  0.112257
91808  68.5 -68.50  227.00  0.127948

我想在不属于数据框的新坐标处找到值，因此我正在研究如何有效地插入数据。

我做了什么：

由于坐标在网格上，我可以使用interpn：

import numpy as np
from scipy.interpolate import interpn

# Extract the list of coordinates (I know that they are on a grid)
xs = np.array(df["x"].to_list())
ys = np.array(df["y"].to_list())
zs = np.array(df["z"].to_list())
# Extract the associated values
vs = np.array(df["v"].to_list())

重塑数据以适应 scipy 函数：

points = (np.unique(xs), np.unique(ys), np.unique(zs))
values= vs.reshape(len(np.unique(xs)), len(np.unique(ys)), len(np.unique(zs)))

为了测试插值，如果我输入与原始点相同的点，我想看看是否得到相同的值：

request = (xs,ys,zs)
output = interpn(points, values, request)

... 但是

我在想，我做错了什么？？

其他：

数据集

请在此处找到完整的数据集：https://filebin.net/u10lrw956enqhg5i

可视化

from mayavi import mlab
# Create figure
fig = mlab.figure(1, fgcolor=(0, 0, 0), bgcolor=(0, 0, 0))

        
mlab.points3d(xs,ys,zs,output)
mlab.view(azimuth=270, elevation=90, roll=180, figure=fig)

# View plot
mlab.show()

Answer 1

我强烈怀疑您的数据在网格上时没有排序，以便对值进行简单的重塑。您有两种可用的解决方案，都涉及以不同方式重新排序数据。

解决方案 1

由于您已经使用np.unique 来提取网格，您可以使用return_inverse 参数获得vs 的正确顺序：

px, ix = np.unique(xs, return_inverse=True)
py, iy = np.unique(ys, return_inverse=True)
pz, iz = np.unique(zs, return_inverse=True)

points = (px, py, pz)

values = np.empty_like(vs, shape=(px.size, py.size, pz.size))
values[ix, iy, iz] = vs

return_inverse 有点神奇，主要是因为它非常违反直觉。在这种情况下，对于值的每个元素，它会告诉您它对应于哪个唯一的、已排序的总位置。

顺便说一句，如果您缺少网格元素，您可能需要将np.empty_like(vs, shape=(px.size, py.size, pz.size)) 替换为np.zeros_like(vs, shape=(px.size, py.size, pz.size)) 或np.empty_like(vs, np.nan, shape=(px.size, py.size, pz.size))。在后一种情况下，您可以先在网格中插入nans。

解决方案 2

更明显的解决方案是重新排列索引，以便您可以按照您尝试的方式重塑 vs。仅当您确定没有丢失的网格元素时，这才有效。最简单的方法是对整个数据框进行排序，因为 pandas 方法比 np.lexsort (IMO) 更不烦人：

df.sort_values(['x', 'y', 'z'], inplace=True, ignore_index=True)

当你提取时，高效地做：

xs, ys, zs, vs = df.to_numpy().T

由于所有内容都已排序，您不再需要np.unique 来识别网格。唯一 x 值的数量为：

nx = np.count_nonzero(np.diff(xs)) + 1

唯一值是：

bx = xs.size // nx
ux = xs[::bx]

y 值在每个 bx 元素中经历一个完整的循环，所以

ny = np.count_nonzero(np.diff(ys[:bx])) + 1
by = bx // ny
uy = ys[:bx:by]

对于z (bz == 1)：

nz = by
uz = zs[:nz]

现在你可以构造你的原始数组了：

points = (ux, uy, uz)
values = vs.reshape(nx, ny, nz)