如何生成具有指定最大曲率和结束切线的三次样条？

Question

1. 我想在 Python 中执行此操作，最好是 SciPy。
2. 指定样条线起点和终点的切线。

假设我有一系列希望样条线通过的航路点

np.array([
    [-18., -20.],
    [-18.,  18.],
    [-14.,  18.],
    [-14., -18.],
    [-10., -18.],
    [-10.,  18.],
    [ -6.,  18.],
    [ -6., -18.],
    [ -2., -18.],
    [ -2.,  18.],
    [  2.,  18.],
    [  2., -18.],
    [  6., -18.],
    [  6.,  18.],
    [ 10.,  18.],
    [ 10., -18.],
    [ 14., -18.],
    [ 14.,  18.],
    [ 18.,  18.],
    [ 18., -20.]
])

我希望开头的切线通过[-18, -20]和[-18, -20]，最后的切线通过[18, 18]和[18, -20]。

最后，我想将样条曲线的曲率限制为不超过某个角值。

Answer 1

曲率约束在 scipy 中不可用，相关的 fitpack 例程未包装（例如 https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/interpolate/fitpack/cocosp.f）。

您指定的结束切线，例如通过CubicSpline 或 make_interp_spline 的 bc_type 参数。