嘿嘿，
我正在尝试生成一个介于 0.0 和 1.0 之间且具有指数/负指数分布的随机数。有一个article，它告诉你必须得到“分位数函数”。但结果仍然大于 1.0。所以我需要以某种方式缩放我的方程。
我的目标是在一个范围内生成一个随机数，例如更高/更低的值具有更高的概率。 （分布应该是可扩展的）
相关问题（不要将结果截断为[0,1]）：
【问题讨论】：
标签： java random probability
负指数分布支持 [0, ∞) 范围，因此我将您的问题解释为对截断负指数的请求。下限l >= 0、上限h > l、速率λ的这种野兽的累积分布函数为
F(x) = (exp(-λl) - exp(-λx)) / (exp(-λl) - exp(-λh))
我们可以通过将其设置为等于U、统一（0,1）随机数并求解x来找到反转：
X = -ln(exp(-λl) - (exp(-λl) - exp(-λh)) * U) / λ
由于您分别指定了 0 和 1 的下限和上限，因此这减少到
X = -ln(1 - (1 - exp(-λ)) * U) / λ
将U 替换为对您最喜欢的U(0,1) 生成器的调用，这就是您生成具有所需分布的X 的算法。
这是使用λ = 5 生成的 10,000 个值的直方图。 λ 的值越小，分布越平坦，值越大，指数下降越快。
【讨论】：
基于您希望较低和较高数字具有更高可能性的评论：
// let u,v be random real numbers from [1, 10]
x = log(u) // x is from 0.0 to 1.0, with higher probability getting higher values.
y = 1 - log(v) // y is from 0.0 to 1.0, with higher probability of getting lower values.
if abs(x - 0.5) > abs(y - 0.5):
return x
else:
return y
这有点 hacky，但它极不可能获得恰好在中间的值 0.5 并且很可能获得边缘值。不过，它似乎符合您的要求。
编辑：x == y 时可以使用一些微调。您可以使用另一个随机选择来确定在这种情况下选择哪个：
if x == y:
// let w be a random number either 1 or 2.
if w == 1:
return x
else:
return y
此外，如果应用程序要求此功能或多或少有点极性，则可以对其进行调整：
// let u,v be random real numbers from [1, K] where K > 1
// and let j be a real number given by log(K). j is selected by the function's caller.
x = log(u) / j
y = (1 - log(v)) / j
// The remainder of the formula is identical.
通过对 j 使用像 2 这样的值，K = 100，因此更可能是一个极值。如果 j 使用小于 10 的值，则它不太可能是极值。这样就可以控制函数的“斜率”了。
【讨论】：
您可以只使用Math.random() 生成一个介于 0.0 和 1.0 之间的随机双精度数，然后简单地取结果的平方根。这将达到预期的效果（“我的目标是在一个范围内生成一个随机数，例如更高的值具有更高的概率。）
或者这不是你想要的，因为它不是专门的指数分布，但我猜是二次多项式？
【讨论】：