求大数平方的模

Question

我目前正在编写一个需要计算的程序：

(x^2) 模 y

这两个数字都是整数。两者都可以是很大的数字，尽管它们永远不会超过 10^9。

这仍然足以溢出 x 平方的整数。速度对于此代码至关重要，因此无法使用渐进式乘法。

谢谢。

Answer 1

您可以参考this post

这应该是一个相对简单的例子。 4^23=2^46。现在，由于 2^5=32≡1(mod31)，

2^46=(2^5)9×2=32^9×2≡1×2≡2(mod31)

Answer 2

解决方案非常简单。我使用 Long，而不是 int，它可以工作。