有没有办法找到特征矩阵系数的中值？答案

【问题标题】：Is there a way to find the median value of coefficients of an Eigen Matrix?有没有办法找到特征矩阵系数的中值？
【发布时间】：2020-07-02 12:34:54
【问题描述】：

我想知道是否有比手动 for 循环更有效的方法。

【问题讨论】：

您是指计算意义上的“高效”吗？事实证明，有一个 O(n) 算法可以在不排序的情况下计算中位数：cs.stackexchange.com/questions/1914/…

标签： c++ eigen median

【解决方案1】：

编辑：这个答案需要 eigen 的 devel 分支！我已经使用该分支很长时间了，以至于我忘记了，例如reshaped 不是稳定分支的一部分...

有办法。中位数计算通常需要排序，这也是我在这里所做的。如果您有一个可变对象/表达式，则对其值进行排序并计算中位数。如果您有一个 const 对象/表达式，则会对副本进行排序并计算中位数。希望这会有所帮助！

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
#include <algorithm>

template<typename Derived>
typename Derived::Scalar median( Eigen::DenseBase<Derived>& d ){
    auto r { d.reshaped() };
    std::sort( r.begin(), r.end() );
    return r.size() % 2 == 0 ?
        r.segment( (r.size()-2)/2, 2 ).mean() :
        r( r.size()/2 );
}

template<typename Derived>
typename Derived::Scalar median( const Eigen::DenseBase<Derived>& d ){
    typename Derived::PlainObject m { d.replicate(1,1) };
    return median(m);
}

int main(){
    // vector with odd length
    Eigen::Vector3f vec1 { 0.1, 2.3, 1.1 };
    std::cout << median(vec1) << " (expected: 1.1)\n";
    
    // vector with even length
    Eigen::Vector4f vec2 { 1, 3, 0, 2 };
    std::cout << median(vec2) << " (expected: 1.5)\n";
    
    Eigen::Matrix3f mat;
    mat <<
        0, 8, 3,
        2, 1, 5,
        4, 7, 6;
    
    // const reference (operates on a copy)
    const Eigen::Matrix3f& matCRef { mat };
    std::cout << median(matCRef) << " (expected: 4)\n";
    
    // block expression (operates on a copy of that expression)
    auto& cBlock { matCRef.block(1,1,2,2) };
    std::cout << median(cBlock) << " (expected: 5.5)\n";
    
    // matrix itself last, because it's going to be sorted afterwards:
    std::cout << median(mat) << " (expected: 4)\n";
    
    return 0;
}

因此，对于奇数个系数，返回中值，对于偶数个系数，返回下中位数和上中位数之间的平均值。

【讨论】：