在未排序的数组中查找中位数（仅限使用以线性方式查找季度元素的子程序）答案

【问题标题】：Finding median in an unsorted array (restricted to use a subroutine that find the quarterly element in linear)在未排序的数组中查找中位数（仅限使用以线性方式查找季度元素的子程序）
【发布时间】：2019-03-13 16:06:58
【问题描述】：

就像任何其他未排序数组的中值选择问题一样，但有额外的限制。我们需要使用提供的子程序/辅助函数 Quart(A,p,r)，它可以在线性时间内找到给定子数组中 1/4 的有序项。我们如何使用这个辅助函数来找到一个数组的中位数？

进一步的限制： 1. 您的解决方案必须就地执行（没有新的可以创建数组）。特别是，一种替代解决方案是将数组扩展为大小 m 以便 A[n+1, ... ,m] 中的所有条目 = 1 和 m > 2n。在此之后，您将能够解决中位数原始数组中的问题，只需调用四分位数问题在扩展数组中。有了进一步的限制，这是不可能的。 2. 在运行算法时，您可以临时更改数组中的元素，例如，SWAP 更改元素。但是，在你的算法结束后，数组中的所有元素都必须与开始时相同（但就像课堂上教授的随机选择算法一样，它们的顺序可能与最初不同）。

由于不允许您创建新数组，这意味着您只能修改少量（恒定）数量的项目。

【问题讨论】：

欢迎来到 StackOverflow。目前您的问题无法真正得到回答，因为您没有提供代码或Quart 的详细描述。此外，如果您可以分享您之前的努力（即您的代码），那将是一件好事，这样人们就可以真正知道您到目前为止所做的尝试。请浏览Tour 并阅读On-topic guide，尤其是关于家庭作业以及如何提问的部分，因为这似乎是一个家庭作业问题（“课堂教学”）。问候。
"一组数据的中位数是该组中最中间的数。中位数也是该组中间的数。要找到中位数，首先要按顺序排列数据从最小到最大。”因此，根据数组长度是偶数还是奇数，您将选择中间的数字或中间的两个数字，然后将它们的总和除以 2。一口气，您可以将一个（或两个）数字交换为其余的，所以最小的数字在中间的左边，最大的数字在右边。然后，你就可以算算了。

标签： arrays algorithm median

【解决方案1】：

遍历数组并找到最小值和最大值。
调用 Quart 查找四分位数
遍历数组并将 (max - min) + 1 添加到四分位数以下的所有值。这会将值的底部四分之一移动到顶部
再次调用 Quart 以找到新值的四分位数（将是原始值的中位数）
遍历数组并从所有大于最大值的值中减去 (max - min) + 1 以将数组返回到其原始状态

您可能需要一些额外的规则来处理特殊情况，例如如果有多个值等于四分位数。

【讨论】：

我读到这个问题是因为Quart 是了解数组值的唯一方法。如果你能找到min 和max，那么问题就很简单了（除非你知道如何使用Quart 来找到它们）。
@user58697 我猜你可以使用 Quart 读取单个元素，子数组大小为单个元素，如果这确实是限制的话。