平移、缩放和旋转坐标系

Question

我有一个图像坐标系和一个平铺坐标系。

我想知道平铺坐标系中的点（u_img / v_img）。

坐标系使用 sigma 进行缩放。 u_img = sigma * u_tile； 位移在瓦片坐标系中给出。 两个坐标系之间的旋转角度就是航向。

我想要的是类似 (u_tile v_tile) = f( u_img, v_img, sigma, heading, u_trans, v_trans)

我开始：

void   image2tile( uint u_img, uint v_img,
                   int u_trans_tile, int v_trans_tile,
                   float imgPixelSize, float tilePixelSize,
                   float heading,
                   int& u_tile, int& v_tile )
{
      float ratio = imgPixelSize / tilePixelSize;
      int u_trans = u_img * ratio + u_trans_tile;
      int v_trans = v_img * ratio + v_trans_tile;

      v_tile = floor( v_trans * cos( heading ) + u_trans * sin ( heading ) );
      u_tile = floor( -v_trans * sin( heading ) + u_trans * cos ( heading ) );
}

有些结果似乎是合理的，但如果我输入 u_img = 0 和 v_img = 0，我应该以 u_trans_tile 和 v_trans_tile 结束，但实际上并非如此。

我认为解决方案可能如下所示：

1.) 将平铺坐标中的平移转换为图像坐标 2.) 之后就是一个正常的变换，使用比例因子乘以旋转矩阵乘以点向量并加上新的平移向量。

u_trans_tile -> u_trans_img v_trans_tile -> u_trans_img

  v_tile = floor( ratio*( v_img * cos( heading ) + u_img * sin ( heading ) + u_trans_img);
  u_tile = floor( ratio*(-v_img * sin( heading ) + u_img * cos ( heading ) + v_trans_img);

但实际上我无法让它工作.. 任何解决方案？

Answer 1

可能是由于将中间结果转换为int而导致的舍入错误？

这是正确的

  float u_trans = u_img * ratio + u_trans_tile;
  float v_trans = v_img * ratio + v_trans_tile;