如何计算源和目标相同的图中两个节点之间的最短路径？答案

【问题标题】：how to calculate the shortest path between two nodes in a graph where the source and target are the same?如何计算源和目标相同的图中两个节点之间的最短路径？
【发布时间】：2012-04-13 03:11:33
【问题描述】：

如何计算图中源和目标相同的两个节点之间的最短路径？

图表：

A->B(5)
A->D(5)
A->E(7)
B->C(4)
C->D(8)
C->E(2)
D->C(8)
D->E(6)
E->B(3)

例如，B 和 B 之间的最短路径是什么？我尝试使用dijkstra但没有用，它总是在第一步返回B->B。

正确答案：B->C->E->B

【问题讨论】：

你不能问“从 X->B 的最短路径是什么？”对于任何有边 B->X 的节点 X，取其中的最小值，然后添加 B->X？

标签： graph shortest-path dijkstra

【解决方案1】：

将顶点一分为二：B1和B2，其中原图中所有从B开始的边都将从B1开始；所有在 B 中终止的边都将在 B2 中终止。

之后，您可以运行 Dijkstra 在修改后的图中找到从 B1 到 B2 的最短路径。

注意：如果要保留图中的所有路径，请添加额外的边 B2->B1。这不会改变您的循环搜索结果，并且原始图中和修改后的图中的所有路径都是等效的

【讨论】：