限制傅里叶变换量的角度范围

Question

我正在评估图像乘以随机相位掩模的傅里叶变换。随机相位被调整为初始量的角度值（即以下代码中的 A1）位于 0 到 pi 之间。在傅里叶逆变换时，值范围更改为 -pi 到 pi（即代码中的 A），因为 MATLAB 中的角度函数返回 -pi 到 pi 范围内的值。有没有办法将角度（即A）的值范围限制为0到pi？附上代码。 fft2和ifft2是MATLAB的内置函数，分别生成傅里叶变换和傅里叶逆变换。

clear all;
close all;
clc;

%generation of two concentric circles image

 [x,y]=meshgrid(-64:1:63);
 g0= (x.^2+y.^2<=25^2).*(x.^2+y.^2>=20^2)+(x.^2+y.^2>=50^2).*(x.^2+y.^2<=55^2);

 figure;
 imagesc(abs(g0));
 colormap(gray);
 axis off; 
 axis equal;
 title('input image');

 delta1=rand(128);%random phase generation

%generating initial quantity  EL

EL=(g0/(sqrt(2))).*exp(1i*pi*delta1);
A1=angle(EL);
FT=fft2(EL);
IFT=ifft2(FT);
A=angle(IFT);

Answer 1

经过ifft后，零不会完全恢复为零，而是会变成像1e-17+j*2e-17这样非常小的数。

您可以在 ifft 之后将非常小的数字强制更改为零。

请插入一些代码，如下所示。

 [x,y]=meshgrid(-64:1:63);
 g0= (x.^2+y.^2<=25^2).*(x.^2+y.^2>=20^2)+(x.^2+y.^2>=50^2).*(x.^2+y.^2<=55^2);

 figure(1);
 imagesc(abs(g0));
 colormap(gray);
 axis off; 
 axis equal;
 title('input image');

 delta1=rand(128);%random phase generation

%generating initial quantity  EL

EL=(g0/(sqrt(2))).*exp(1i*pi*delta1);
A1=angle(EL);
FT=fft2(EL);
IFT=ifft2(FT);

dim=size(IFT);

for k=1:dim(1);
    for m=1:dim(2);
        if real(IFT(k,m)) < 1e-10 & imag(IFT(k,m)) < 1e-10
               IFT(k,m) = 0;
        end
    end
end %changing very small number into zero by force


A=angle(IFT);