加快寻找元素的累积出现

Question

我正在尝试提高我的代码的性能。代码基本上计算L_total (1x2640) 的值，它通过从另一个名为L_CN (1320x6) 的变量中获取数据来完成。我还有colindexes 矩阵（2640x3），它存储要在L_CN 中查看的行的值。

所以，这是怎么回事，代码查看colindexes 以获取行数据。假设colindexes 的形式如下：

55    65    75
68    75    85
...

程序将使用L_CN(55,1) + L_CN(65,1) + L_CN(75,1) 计算L_total(1)。这里的第一个索引是指从colindexes 矩阵获得的行号。第二个索引表示到目前为止这些行号的出现次数。因此，当我们计算L_total(2) 时，它将是L_CN(68,1) + L_CN(75,2) + L_CN(85,1)。这里发生了L_CN(75,2)，因为之前使用了L_CN(75,1)。

要计算整个L_total 矩阵，下面的代码效果很好。它通过增加名为list(2640x1) 的变量中的相应索引来存储每个索引的出现次数，从而计算L_total。它在 0.023715 秒内完成。 （注意n下面是2640）

for i=1:n
     list(colindexes(i,:)) = list(colindexes(i,:)) + 1;
     L_total(i) = sum(diag(L_CN(colindexes(i,:),list(colindexes(i,:)))));
end

问题是，我将一遍又一遍地运行这部分代码，可能会运行一百万次。这是大型模拟的一部分。因此，即使是性能提升的最小部分也是我所追求的。首先，我认为摆脱 for 循环将用于此目的，并将代码转换为以下 - 从这个主题中获得一些帮助：Vector of the occurence number:

list_col = reshape(colindexes',1,[]);
occurrence = sum(triu(bsxfun(@eq,list_col,list_col.')));
list = reshape(occurrence,3,[])';
straight_index = colindexes + (list - 1)*k;
L_total = sum(L_CN(straight_index),2)';

此代码也适用于 list_col (1x7920)、occurrence (1x7920)、list (2640x3) 和 straight_index (2640x3)。然而，出乎我的意料，它需要 0.062168 秒，比 for 循环实现差大约三倍。此操作的 0.05217 秒是由于第二行，其中形成了出现矩阵。像我这样的数组大小，以这种方式查找出现的事件确实效率低下。

问题是，不管有没有 for 循环，我怎样才能提高这段代码的性能？向量化方法看起来不错，只要我能找到一种更快地计算出现矩阵的方法。正如我所说，这部分代码将运行很多次，因此任何百分比的性能提升都是受欢迎的。

谢谢！

更多信息： colindexes 代表一个大小为 1320x2640 的大矩阵。我没有存储整个矩阵，而是仅将 '1' 的行位置存储在 colindexes 中。其余为零。所以colindexes我在问题中指定的意思是，第 1 列第 55 行和第 2 列第 85 行有一个“1”......所以最小，最大范围是 1,1320。每列只有 3 个 '1'，所以它的大小是 2640x3。当然，这是关于它是如何形成的背景信息。如果这有帮助，colindexes 中每个值的出现次数也是相同的，即 6。

所以，对于矩阵A = [1 0 0 1; 0 1 1 0]，colindexes 是[1; 2; 2; 1]。

Answer 1

如果您仍在使用 for 循环，请考虑将 colindexes(i,:) 存储在变量中。你用了4次。它可能会稍微节省您的时间。