Matlab性能：比较比算术慢

Question

不久前，我向this question 提供了答案。

目标：统计该矩阵中[3 6]范围内的值的数量：

A = [2 3 4 5 6 7;
     7 6 5 4 3 2]

我想出了 12 种不同的方法：

count = numel(A( A(:)>3 & A(:)<6 ))      %# (1)
count = length(A( A(:)>3 & A(:)<6 ))     %# (2)
count = nnz( A(:)>3 & A(:)<6 )           %# (3)
count = sum( A(:)>3 & A(:)<6 )           %# (4)

Ac = A(:);
count = numel(A( Ac>3 & Ac<6 ))          %# (5,6,7,8)
%# prevents double expansion
%# similar for length(), nnz(), sum(),
%# in the same order as (1)-(4)

count = numel(A( abs(A-(6+3)/2)<3/2 ))   %# (9,10,11,12)
%# prevents double comparison and & 
%# similar for length(), nnz(), sum()
%# in the same order as (1)-(4)

所以，我决定找出哪个最快。测试代码：

A = randi(10, 50);
tic
for ii = 1:1e5

    %# method is inserted here

end
toc

结果（最好的 5 次运行，全部以秒为单位）：

%# ( 1): 2.981446
%# ( 2): 3.006602
%# ( 3): 3.077083
%# ( 4): 2.619057
%# ( 5): 3.011029
%# ( 6): 2.868021
%# ( 7): 3.149641
%# ( 8): 2.457988
%# ( 9): 1.675575
%# (10): 1.675384
%# (11): 2.442607
%# (12): 1.222510

所以看来count = sum(( abs(A(:)-(6+3)/2) < (3/2) ));是去这里最快的方式...

我用两个除法，一个加法和一个abs交易一个<，执行时间不到一半！有没有人解释为什么会这样？

JIT 编译器可能会用内存中的单个值替换除法/加法，但仍然存在 abs...Branch 错误预测？像这样简单的事情似乎很愚蠢......

Answer 1

A(:)>3 & A(:)<6 表达式需要计算两个条件，而 abs(A(:)-(6+3)/2) < 3/2) 只计算一个条件。

对于非常紧凑的计算密集型循环，这会产生很大的不同。即使没有分支错误预测，分支本身的成本也相对较高。这就是为什么，例如，loop unrolling 作为一种优化技术。