ode45 mex 文件运行缓慢答案

【问题标题】：ode45 mex file runs slowode45 mex 文件运行缓慢
【发布时间】：2014-07-20 13:05:26
【问题描述】：

这是创建微分方程组的函数trial2：

function xdot=trial2(t,x) 
delta=0.1045;epsilon=0.0048685; 
xdot=[x(2);(-delta-epsilon*cos(t))*x(1)-0.7*delta*abs(x(1))];

然后，我尝试使用ode45 解决这个问题：

[t,x]=ode45('trial2',[0 10000000],[0;1]);
plot(t,x(:,1),'r');

但是，这大约需要 15 分钟。所以我试图通过创建一个 mex 文件来改善运行时间。我找到了一个ode45 mex 等效函数ode45eq.c。然后，我尝试通过以下方式解决：

mex ode45eq.c;
[t,x]=ode45eq('trial2',[0 10000000],[0;1]);
plot(t,x(:,1),'r');

但这似乎运行得更慢。可能是什么原因？如何将运行时间缩短到 2-3 分钟？我必须执行很多这些计算。另外，是否值得创建一个独立的 C++ 文件来更快地解决问题？

另外，我在具有 8 GB RAM 的 Intel i5 处理器 64 位系统上运行它。如果我换用更好的处理器，比如 16 GB RAM，你认为我能获得多少速度提升？

【问题讨论】：

关于更多内存/更好cpu的想法。内存使用率非常低，这无济于事。求解器主要在单个内核上运行，因此并行运行多个实例可能是另一种选择？更好的 CPU 会有所帮助，但请记住，只使用一个内核。根据您当前的 CPU，它可能不值得升级。

标签： performance matlab mex

【解决方案1】：

使用当前版本的 Matlab，通过将 ode45 编译为 C/C++ mex，您不太可能看到任何性能改进。事实上，编译后的版本几乎肯定会像您发现的那样慢。 ode45 是用纯 Matlab 编写的，而不是编译为本机 C 函数，这是有充分理由的：它必须在每次迭代时调用用 Matlab 编写的用户函数。此外，Matlab 的ode45 是一个非常动态的函数，能够在集成过程中以多种方式与Matlab 环境进行交互（绘制输出函数、事件检测、插值等）。在 Matlab 中安全地处理动态内存分配也可能比在 C 中更直接。

您的 C 代码通过 mexCallMATLAB 调用您的用户函数。这个函数是not really meant for repeated calls，特别是如果他们来回传输数据。做你想做的事情可能需要新的 mex API 并且可能需要更改 Matlab 语言。

如果您想要更快的数值积分，您将不得不放弃在 Matlab 中编写积分函数的便利（例如，trial2 在您的示例中）。您需要“硬编码”您的集成函数并将它们与集成方案本身一起编译。凭借对问题的详细了解和良好的编程技能，您可以编写紧密的集成循环，并且在某些情况下可能实现数量级的加速。

最后，您的trial2 函数有一个绝对值以及一个振荡三角函数。这是微分方程stiff？您是否尝试过其他求解器，例如ode15s？即使在更短的时间内比较输出。如果您使用现代方式将函数句柄而不是字符串传递给ode45，您可能会发现速度有所提高（在我的机器上约为 25%）：

[t,x] = ode45(@trial2,[0 10000000],[0;1]);

trial2 函数仍然可以在单独的 M 文件中，也可以是与您调用 ode45 相同的文件中的子函数（此文件必须是函数文件，而不是当然）。

【讨论】：

【解决方案2】：

您所做的基本上是将今天的实现替换为 1993 年的实现，您已经证明 mathworks 在提高 ode45 求解器的性能方面做得很好。

在这种情况下，我看不到任何提高性能的可能性，您可以假设像 ode45 这样的 MATLAB 的基本部分以最佳方式实现，用其他一些代码替换它来混合它不是解决方案。使用 mex 函数可以获得的一切都是削减在 m 中实现的输入/输出处理的开销。执行时间大概不到 0.1 秒。

【讨论】：